1 . 三棱锥的各顶点都在同一球面上，底面，若，且，此球的表面积等于________.

2 . 已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为______．

3 . 若函数有大于零的极值点，则实数a的取值范围是______．

4 . 《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱．在堑堵中，，M是的中点，，N，G分别在棱，上，且，，平面与交于点H，则＝______．

5 . 如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体就成为一个半正多面体，亦称“阿基米德体”．点A，B，M是该多面体的三个顶点，点N是该多面体表面上的动点，且总满足，若，则该多面体的表面积为__________，点N轨迹的长度为__________．

   

6 . 意大利著名画家、数学家、物理学家达·芬奇在他创作《抱银貂的女子》时思考过这样一个问题：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的悬链线问题，连接重庆和湖南的世界第一悬索桥——矮寨大桥就采用了这种方式设计．经过计算，悬链线的函数方程为，并称其为双曲余弦函数．若对恒成立，则实数的取值范围为_________．
   

7 . 若直线是函数的图象在某点处的切线，则实数_________．

8 . 的值为_________．

9 . 已知都是正实数，若，则的最小值为_________．

10 . 已知函数是定义在R上的可导函数，对于任意的实数x，都有，当时，.若，则实数a的取值范围是_____________.