1 . 已知圆
为圆
上的点，过点
作
轴于点
，点
是直线
上一点，且满足
.
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)设
分别为轨迹与
轴的左､右交点，
是轨迹上不同于的动点，直线
，
与直线
分别交于
两点，求
的最小值.
为圆上的点，过点作轴于点，点是直线上一点，且满足.(1)求点
的轨迹的方程；(2)设
分别为轨迹与轴的左､右交点，是轨迹上不同于的动点，直线，与直线分别交于两点，求的最小值.
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2 . 已知函数
的极值为
.
(1)求
的值；
(2)若
，判断方程
是否恒有解.
的极值为.(1)求
的值；(2)若
，判断方程是否恒有解.
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名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论
极值点的个数；
(2)讨论函数的零点个数的情况.
.(1)当
时，讨论极值点的个数；(2)讨论函数
的零点个数的情况.
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2024-01-11更新
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604次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学（文）试题
内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学（文）试题广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题（已下线）专题1.8 导数的零点问题（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
名校
解题方法
4 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
，则下列结论中正确的个数是（ ）
①当
时，
②函数有3个零点
③
的解集为
④
，都有
是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论中正确的个数是（ ）①当
时， ②函数
有3个零点 ③
的解集为④
，都有| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2023-08-12更新
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688次组卷
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75卷引用：江西省赣中南五校2017届高三下学期期中联合考试数学（文理通用）试题
江西省赣中南五校2017届高三下学期期中联合考试数学（文理通用）试题广东省华南师范大学附属中学2018届高三综合测试（三）数学（理）试题河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题2017届河南省洛阳市高三第二次统一考试（3月）数学（文）试卷山东省泰安市2019-2020学年高三上学期期末数学试题2018届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期3月线上考试数学试题（已下线）卷05-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》河北省保定市2018届高三下学期第二次模拟数学（文）试题河北省保定市2018届高三下学期第二次模拟数学（理）试题2020届山东省章丘市第四中学高三3月模拟考试数学试题（已下线）强化卷10（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）山东省聊城一中2019-2020学年高三4月份线上模拟试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三下学期第一次质量检测数学试题（已下线）冲刺卷07-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）（已下线）提升套餐练07-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练甘肃省白银市第一中学2020届高三5月模拟考试数学(文科)试题广东省佛山市三水区三水中学2019-2020学年高二下学期第二次统考数学试题2020届天津市第一百中学高考模拟数学试题山东省济宁市嘉祥县萌山高级中学2020届高三第五次模拟考试数学试题山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题10 函数的奇偶性的应用-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题09 函数的奇偶性的应用-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷（五）（已下线）专题11 函数的奇偶性与单调性-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习（已下线）强化卷02（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题4.5 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.5 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习讲练测江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高三上学期阶段检测数学试题辽宁省锦州市黑山中学2020-2021学年高三9月月考数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中模拟数学试题湖南省邵阳市邵东县创新实验学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第5章+函数概念与性质（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期阶段质量检测(一)数学试题甘肃省武威第一中学2020-2021学年高三上学期第二阶段考试数学（理）试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（18）湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题广东省东莞市光明中学2021届高三上学期期中数学试题江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2021届高三上学期期中数学试题内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学5月月考理科数学试题江西省进贤县第一中学2021届高三教学质量检测数学试题江苏省南通市海门市第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题07 导数的综合运用-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）黄金卷05 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题2.3 函数与方程-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省南通市2021届高三下学期3月模拟数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 广东省揭阳华侨高级中学2022届高三上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）阶段检测二 （综合培优）B卷（考试范围：函数的概念和性质&指数函数与对数函数）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）NO.1 方法专区——客观题的解题技法-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）湖南省2022届高三下学期3月调研考试数学试题（已下线）第5章一元函数的导数及其应用（典型30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）北京市第八中学2023届高三上学期9月开学诊断练习数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题08 导数及其应用(讲义)-1吉林省长春市实验中学2022-2023学年高三上学期二模考试数学试题河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文科）试题湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （ 练基础）第五章 一元函数的导数及其应用 （练基础）福建省福州第三中学2023届高三第十三次质量检测数学试题安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次质量检测数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2024届高三上学期第二次阶段考数学试题江西省宜丰中学2024届高三上学期11月期中数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2024届高三上学期10月月考数学（文）试题山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 设是定义在R上的可导函数，且满足
，则不等式
解集为__________ ．
是定义在R上的可导函数，且满足，则不等式解集为
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2022-05-02更新
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1288次组卷
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8卷引用：安徽省六安市六安二中、霍邱一中、金寨一中2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题
安徽省六安市六安二中、霍邱一中、金寨一中2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题广东省清远市重点中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题安徽省宣城市六校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题06导数解决不等式运算（提升版)（已下线）专题06导数解决不等式运算（基础版)（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题二 导数与抽象函数的单调性 微点1 导数与抽象函数的单调性（一）——初等型
名校
解题方法
6 . 已知
，且
，则下列结论一定正确的是（ ）
，且，则下列结论一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-07-04更新
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1758次组卷
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11卷引用：考点06 指数函数图象与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
（已下线）考点06 指数函数图象与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题全国100所普通高等学校招生全国统一考试2021届高三 数学（理）冲刺卷试题陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题江苏省南京市2021-2022学年高三上学期零模考前复习数学试题（已下线）模块综合练02 导数及其应用-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题3.8 导数的综合应用-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题01 集合与函数概念-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）考点07 导数及其应用-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）四川省宜宾市高县中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理科）试题贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第三次月考数学考试题
名校
7 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）设
，（
）是函数
的两个极值点，证明：
恒成立.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）设
，（）是函数的两个极值点，证明：恒成立.
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2021-10-20更新
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1673次组卷
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9卷引用：湖南师大附中2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题
湖南师大附中2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题江西省九江市第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高三上学期8月联考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学（理）试题（已下线）第11讲 双变量不等式：极值和差商积问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）重难点突破06 双变量问题（六大题型）广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题
14-15高一上·广东广州·期末
名校
8 . 如图，已知圆
，点
.
(1)求圆心在直线
上，经过点
，且与圆
相外切的圆
的方程；
(2)若过点的直线
与圆交于两点，且圆弧
恰为圆周长的
，求直线的方程.
，点. (1)求圆心在直线
上，经过点，且与圆相外切的圆的方程；(2)若过点
的直线与圆交于两点，且圆弧恰为圆周长的，求直线的方程.
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2023-09-02更新
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936次组卷
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13卷引用：2013-2014学年广东广州执信中学高一上学期期末数学试卷
（已下线）2013-2014学年广东广州执信中学高一上学期期末数学试卷人教A版2017-2018必修二第4章 章末综合测评1数学试题河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古自治区赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中（月考）考试文数试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.1圆 第4课时 圆与圆的位置关系北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（一） 直线与圆重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点07 相交的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）特训02 期末解答题汇编（第1-5章，精选38道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知椭圆，：
(
)的右顶点为
，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）点
为左顶点，过点
的直线
交椭圆于､
两点，当
取得最大值时，求直线的方程.
：()的右顶点为，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）点
为左顶点，过点的直线交椭圆于､两点，当取得最大值时，求直线的方程.
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2020-12-25更新
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264次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市新洲区第三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市新洲区第三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市藁城区第一中学2021届高三上学期第一次月考数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高二上学期期末学情监测数学试卷（B）（已下线）第03章 圆锥曲线的方程（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 如图所示，在三棱锥
中，
，
，
，则三棱锥的外接球的表面积为______ .
中，，，，则三棱锥的外接球的表面积为
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2020-12-04更新
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1985次组卷
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11卷引用：湖南省怀化市新博览2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
湖南省怀化市新博览2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考理科数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学（理）试题（已下线）专题16 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题08 外接球与内切球-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试数学（理）试题湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题陕西省宝鸡市、汉中市部分校2022-2023学年高三上学期11月期中联考理科数学试题陕西省宝鸡中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题
