1 . “杨辉三角(如图所示)”是我国数学史上的一个伟大成就,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.下列结论正确的是( )
A.第行的首尾两项均为 |
B.前行的数字之和为 |
C.第行从左向右的第项为 |
D.去除所有为的项,依此构成数列,则此数列的前项和为 |
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名校
解题方法
2 . 设离散型随机变量的概率分布列如下:
则________ .
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名校
解题方法
3 . 设甲、乙两位同学上学期间,每天之前到校的概率均为.假定甲、乙两位同学到校情况互不影响,且任一同学每天到校情况相互独立.
(1)用表示甲同学上学期间的三天中之前到校的天数,求随机变量的分布列;
(2)设为事件“上学期间的三天中,甲同学在之前到校的天数比乙同学在之前到校的天数恰好多”,求事件发生的概率.
(1)用表示甲同学上学期间的三天中之前到校的天数,求随机变量的分布列;
(2)设为事件“上学期间的三天中,甲同学在之前到校的天数比乙同学在之前到校的天数恰好多”,求事件发生的概率.
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4 . 在①,②,③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的存在,求的值;若不存在,说明理由.
设数列的前项和为,首项,________,数列是等比数列,,,是否存在,使得对任意的,恒有?
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答给分.
设数列的前项和为,首项,________,数列是等比数列,,,是否存在,使得对任意的,恒有?
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答给分.
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名校
5 . 已知平面的法向量为,,则直线与平面的位置关系为( )
A. | B. | C.与相交但不垂直 | D. |
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2023-09-10更新
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1183次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
名校
6 . 定义在上的偶函数满足,且,当时,,已知方程 在区间上所有的实数根之和为.将函数图象上所有的点的纵坐标伸长到原来倍(横坐标不变),得到函数的图象,则___________ ,___________ .
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名校
7 . 已知函数(自然对数的底数)有两个零点.
(1)求实数的取值范围;
(2)若的两个零点分别为,,证明:.
(1)求实数的取值范围;
(2)若的两个零点分别为,,证明:.
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8 . 数列的前项和为,前项的积为,,对所有正整数均成立.
(1)求;
(2)当成立时,求的最大值.
(1)求;
(2)当成立时,求的最大值.
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2023-09-10更新
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347次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题
9 . 已知直线分别与函数和的图象交于点,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-10更新
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689次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题
辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)模块二 专题1 集合,简易逻辑与不等式 单元检测篇 B提升卷2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)(已下线)专题2 点点距离 构造函数 练
名校
解题方法
10 . 已知是边长为的正三角形,若点满足,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-10更新
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836次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题