1 . 中，若，则的形状为（       ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．锐角三角形

2 . 在空间中，已知平面α过(3,0,0)和(0,4,0)及z轴上一点(0,0,a)(a>0)，如果平面α与平面xOy的夹角为45°，则a＝________.

3 . 双纽线像数字“8”，不仅体现了数学的对称、和谐、简洁、统一的美，同时也具有特殊的有价值的艺术美，是形成其它一些常见的漂亮图案的基石，也是许多设计者设计作品的主要几何元素．曲线C：是双纽线，则下列结论正确的是（       ）

A．曲线C经过5个整点（横、纵坐标均为整数的点）

B．曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过2

C．曲线C关于直线y＝x对称的曲线方程为

D．若直线y＝kx与曲线C只有一个交点，则实数k的取值范围为

4 . 函数（，）在区间上存在极大值，则实数的取值范围是______．

5 . 已知函数，若的最小正周期为，则下列说法正确的有（       ）

A．图象的对称中心为

B．函数在上有且只有两个零点

C．的单调递增区间为

D．将函数的图象向左平移个单位长度，可得到的图象

6 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的实数存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
问题：已知集合，是否存在实数，使得              ?

7 . 若直线与曲线没有公共点，则实数所的取值范围是______.

8 . 已知复数，则的虚部为（       ）

A．1

B．

C．

D．

9 . 已知、分别是四面体的棱、的中点，点在线段上，且，设向量，，，则______(用表示)

10 . 已知函数.
（1）当时，求的图象在点处的切线方程；
（2）当时，判断的零点个数并说明理由；
（3）若恒成立，求的取值范围.