1 . 在一平面直角坐标系中，已知，现沿x轴将坐标平面折成60°的二面角，则折叠后A，B两点间的距离为___________.

2 . 如图：正方体，为棱的中点.

（1）求直线与直线所成角的余弦值；
（2）在棱上是否存在一点，满足？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.

3 . 被除后的余数为_______.

4 . 已知集合，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设，，为两两不重合的平面，，，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若，，则；
②若，，，，则；
③若，，则；
④若，，，，则.
其中真命题是（       ）

A．①③

B．②④

C．③④

D．①②

6 . 在我国，大学生就业压力日益严峻，伴随着政府政策引导与社会观念的转变，大学生创业意识，就业方向也悄然发生转变某大学生在国家提供的税收，担保贷款等很多方面的政策扶持下选择加盟某专营店自主
创业，该专营店统计了近五年来创收利润数（单位：万元）与时间（单位：年）的数据，列表如下：

	1	2	3	4	5
	2.4	2.7	4.1	6.4	7.9

（Ⅰ）依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明（计算结果精确到0.01）．（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）：
（Ⅱ）该专营店为吸引顾客，特推出两种促销方案．
方案一：每满500元可减50元；
方案二：每满500元可抽奖一次，每次中奖的概率都为，中奖就可以获得100元现金奖励，假设顾客每次抽奖的结果相互独立．
①某位顾客购买了1050元的产品，该顾客选择参加两次抽奖，求该顾客获得100元现金奖励的概率．
②某位顾客购买了1500元的产品，作为专营店老板，是希望该顾客直接选择返回150元现金，还是选择参加三次抽奖？说明理由
附：相关系数公式
参考数据：．

7 . 已知二项式，则展开式中的系数为______．

8 . 已知函数．
（Ⅰ）不需证明，直接写出的奇偶性：
（Ⅱ）讨论的单调性，并证明有且仅有两个零点：
（Ⅲ）设是的一个零点，证明曲线在点处的切线也是曲线的切线．

9 . 设的三内角、、的对边分别是、、，且.
（1）求角的大小；
（2）若，点为的中点，求.

10 . 已知函数，则下列判断正确的是（       ）

A．函数的最小正周期为，在上单调递增

B．函数的最小正周期为，在上单调递增

C．函数的最小正周期为，在上单调递增

D．函数的最小正周期为，在上单调递增