高中数学综合库练习题及答案-浙江高中数学高三-组卷网

2021·安徽宿州·三模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 函数

的图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-26更新 | 847次组卷 | 15卷引用：浙江省百校2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题

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20-21高二上·北京昌平·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

正弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

2 . 在

中，若

，则

等于（）

A．1

B．2

C．

D．

2024-03-07更新 | 1534次组卷 | 34卷引用：【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00158】

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19-20高三下·浙江杭州·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题直接法解决离心率问题

3 . 如图所示，在顶角为

圆锥内有一截面，在圆锥内放半径分别为1，4的两个球与圆锥的侧面、截面相切，两个球分别与截面相切于E，F，则截面所表示的椭圆的离心率为（）
（注：在截口曲线上任取一点A，过A作圆锥的母线，分别与两个球相切于点B，C，由相切的几何性质可知，

，于是

，为椭圆的几何意义）

A．

B．

C．

D．

2024-02-10更新 | 241次组卷 | 7卷引用：浙江省杭州市萧山中学2019-2020学年高三下学期返校考试数学试题

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2020·天津河东·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 已知平面

，直线

不在平面

上，下列说法正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2024-02-03更新 | 1594次组卷 | 25卷引用：浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高三上学期11月期中数学试题

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2021高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直已知面面角求其他量线面平行的性质由线面角的大小求长度

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 已知四棱锥

，底面

为菱形，

为

上的点，过

的平面分别交

于点

，且

∥平面

．

(1)证明：

；
(2)当

为

的中点，

与平面

所成的角为

，求平面

与平面

所成的锐二面角的余弦值．

2023-08-13更新 | 1936次组卷 | 17卷引用：浙江省金华市磐安县第二中学2020届高三下学期返校检测试数学试题

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2020·浙江温州·模拟预测

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列超几何分布的均值离散型随机变量的方差与标准差

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

6 . 某袋中装有大小相同质地均匀的黑球和白球共5个.从袋中随机取出3个球，恰全为黑球的概率为

，则黑球的个数为______.若记取出3个球中黑球的个数为

，则

______.

2024-01-04更新 | 576次组卷 | 6卷引用：浙江省温州市平阳县2020届高三下学期6月高考适应性考试数学试题

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2021·江苏·一模

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量数量积的应用空间向量的坐标表示

名校

7 . 已知向量

，

，则2x－y＝（）

A．1

B．－1

C．2

D．－2

2023-07-31更新 | 665次组卷 | 12卷引用：解密10 空间向量与立体几何（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）

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2020·山东·一模

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示已知向量垂直求参数

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

8 . 设向量

，且

，则

等于（）

A．3

B．2

C．

D．

2023-11-24更新 | 836次组卷 | 17卷引用：2020届山东省高考模拟考试数学试题（2019年12月）

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2019·辽宁沈阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

9 . 向量

在正方形网格中的位置如图所示.若向量

与

共线，则实数

（）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

2024-04-17更新 | 338次组卷 | 24卷引用：第01讲平面向量的概念及线性运算（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）

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2020·上海·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知三角函数值求角求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知

.
(1)函数

的最小正周期是

，求

，并求此时

的解集；
(2)已知

，

，求函数

，

的值域.

2023-11-12更新 | 264次组卷 | 16卷引用：浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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