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2023高一·全国·专题练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式的实际应用基本（均值）不等式的应用函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

1 . 为发展空间互联网，抢占6G技术制高点，某企业计划加大对空间卫星网络研发的投入.据了解，该企业研发部原有100人，年人均投入a（

）万元，现把研发部人员分成两类：技术人员和研发人员，其中技术人员有x名（

且

），调整后研发人员的年人均投入增加4x%，技术人员的年人均投入为

万元.
(1)要使调整后的研发人员的年总投入不低于调整前的100人的年总投入，则调整后的技术人员最多有多少人？
(2)是否存在实数m，同时满足两个条件：①技术人员的年人均投入始终不减少；②调整后研发人员的年总投入始终不低于调整后技术人员的年总投入？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

2023-10-19更新 | 793次组卷 | 12卷引用：河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

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22-23高二上·安徽阜阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

直线的倾斜角斜率与倾斜角的变化关系

名校

2 . 图中的直线

的斜率分别为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-05更新 | 647次组卷 | 28卷引用：河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期阶段测试(线上)数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

由不等式的性质比较数（式）大小作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

作差法比较大小

3 . 下列不等式中成立的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2024-01-09更新 | 373次组卷 | 35卷引用：河北省隆化存瑞中学2023届高三下学期2月月考数学试题

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21-22高二下·山西临汾·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

解含有参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数

名校

4 . 已知不等式

的解集为

或

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

的解集为

或

2023-08-12更新 | 1505次组卷 | 29卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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20-21高二下·广东揭阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

原命题与逆否命题等价性的应用必要条件的判定及性质

名校

5 . 荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海”，这句话是来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”一定是“至千里”的（）

A．充分条件

B．必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2023-11-23更新 | 492次组卷 | 67卷引用：河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

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20-21高三上·福建·期中

单选题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

6 . 在

中，

，则

的值为（）

A．

B．5

C．

D．

2024-04-13更新 | 992次组卷 | 9卷引用：河北省石家庄瀚林学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

7 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 1149次组卷 | 118卷引用：河北省安平中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

8 . 已知直线l过定点

，且方向向量为

，则点

到l的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-28更新 | 902次组卷 | 36卷引用：辽宁省大连市第二十三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数充分条件的判定及性质

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

9 . 若关于x的不等式

成立的充分条件是

，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-16更新 | 739次组卷 | 18卷引用：河北省保定市第一中学第八届贯通班2023-2024学年高一下学期第二次阶段测试数学试题

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19-20高二下·广东佛山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断元素与集合的关系集合新定义

名校

10 . 设P是一个数集，且至少含有两个数．若对于任意

，都有

，且若

，则

，则称P是一个数域．例如，有理数集Q是数域．下列命题正确的是（）

A．数域必含有0，1两个数

B．整数集是数域

C．若有理数集

，则数集M一定是数域

D．数域中有无限多个元素

2024-03-14更新 | 451次组卷 | 8卷引用：河北省保定市唐县第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题

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