名校
1 . 已知平面向量
.
(1)若
；求实数
的值；
(2)若
，求向量
与
的夹角的余弦值
.(1)若
；求实数的值；(2)若
，求向量与的夹角的余弦值
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2024-03-31更新
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483次组卷
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25卷引用：2019年河南省郑州市高一下学期期末考试数学试题
2019年河南省郑州市高一下学期期末考试数学试题广东省揭阳市揭东区2019-2020学年高一下学期期末数学试题河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示陕西省渭南市大荔县同州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练三数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市翠园中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题海南省儋州川绵中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题广东省十五校联盟2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学（理）试题四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学（文）试题河南省开封市五县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题云南省昆明市第三中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题安徽省合肥世界外国语学校2022-2023学年高一下学期3月阶段性检测数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题 福建省南平市政和县第一中学2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题云南省曲靖天人高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题四川省绵阳市三台中学校2021-2022学年高一下学期第一学月月考测试数学试题福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷四川省甘孜藏族自治州某重点中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在棱长为1的正方体
中，
分别是
，
的中点.
(1)求证：
；
(2)求
；
(3)求
的长.
中，分别是，的中点.(1)求证：
；(2)求
；(3)求
的长.
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2024-03-06更新
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131次组卷
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25卷引用：河南省许昌市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
河南省许昌市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业15空间向量及其运算【新教材精创】1.3+空间向量及其运算的坐标表示（导学案）-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.3+空间向量及其运算的坐标表示（教学设计）-人教A版高中数学选择性必修第一册辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）1.3 空间向量及其坐标的运算（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 复习参考题 1海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）复习参考题 1重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题安徽省滁州市定远中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次调研考试数学试题第三章空间向量与立体几何 单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题第一章复习参考题湘教版（2019）选择性必修第二册课本例题2.3.2空间向量运算的坐标表示新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（1）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第一课】（已下线）第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省常州市奔牛高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段调研数学试题
名校
解题方法
3 . 若
为锐角，且
，则
_________ ．
为锐角，且，则
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2023-05-30更新
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1003次组卷
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19卷引用：四川省成都市郫都区2019-2020学年高一（下）期末数学（文科）试题
四川省成都市郫都区2019-2020学年高一（下）期末数学（文科）试题河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题【市级联考】山西省运城市2018-2019学年高一下学期期中调研测试数学试题人教A版 全能练习 必修4 第三章 第二节 第1课时三角函数式的化简与求值山西省运城市临猗县临晋中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题江苏省连云港市赣榆区智贤中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第5章 三角比 5.10 两角和与差的余弦、正弦和正切（3）（已下线）8.2.2两角和与差的正弦、正切练习(1)（已下线）专题4.5 三角恒等变换（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练山西省寿阳县第一中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学（理）试题6.2.1两角和与差正弦、余弦、正切公式（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）（已下线）第9讲期中复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）期中测试（基础过关）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题山东省德州市2023届高三三模数学试题（已下线）专题４ 三角恒等变换（1）（已下线）模块一 专题2 三角恒等变换1（苏教版）（已下线）专题06 三角函数的图像与性质（已下线）模块一 专题5三角恒等变换1（人教A版)期末终极研习室
名校
解题方法
4 . 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
，且a＝b.
(1)求sin B；
(2)若△ABC的面积为
，求△ABC的周长.
，且a＝b.(1)求sin B；
(2)若△ABC的面积为
，求△ABC的周长.
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2022-11-20更新
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684次组卷
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8卷引用：河南省新乡市新乡县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
河南省新乡市新乡县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题河南省新乡市新乡县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题河南省许昌实验中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文科）试题河南省许昌实验中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理科）试题河南省焦作市沁阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高三上学期入学测试理科数学（实验小班）试题湖南省株洲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三上学期第三次月考（12月）数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 在
中，点D在边
上，若
，则
（ ）
中，点D在边上，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-03更新
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342次组卷
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26卷引用：河南省洛阳市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
河南省洛阳市2018-2019学年高一下学期期末数学试题四川省遂宁市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省江油中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省棠湖中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题四川省棠湖中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题四川省成都市双流区棠湖中学2020-2021学年高二（上）开学数学（理科）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三上学期期中考试文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三上学期期中考试理科数学试题（已下线）考点20 平面向量的概念与运算及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）练习16+平面向量的线性运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）广西玉林市北流高中、陆川中学、岑溪中学、容县高中四校2020-2021学年高一年级12月联考数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题辽宁省五校联考2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题贵州省安顺市2021届全市高三年级第一次教学质量监测统一考试文科数学试题2020.11（扫描版，）（已下线）黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）专题2 平面向量与复数-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析江西省南昌市第二中学、河南省实验中学2021届高三5月冲刺联考数学（文）试题1江西省南昌市第二中学、河南省实验中学2021届高三5月冲刺联考数学（文）试题2广东省普宁市华美实验学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省大连市庄河市高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题16 平面向量的线性运算甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题1.2向量的减法江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性测试数学试题
6 . 已知向量
,则
（ ）
,则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-25更新
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549次组卷
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13卷引用：河南省许昌市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
河南省许昌市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1单元检测：第三章 空间向量与立体几何（已下线）专题8.5 空间向量及其运算-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）考点39 空间向量的运算与应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示（6类必考点）（已下线）专题1.7 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示 精练（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3.1空间直角坐标系（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.4 空间向量及其运算的坐标表示【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】九大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 空间直角坐标系及空间运算的坐标表示8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 设
是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的为（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的为（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 ∥ |
D．若 ，则 |
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2022-07-08更新
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1022次组卷
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7卷引用：天津市滨海新区大港太平村中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
8 . 设数列
为等差数列，
是其前n项和，且
，则下列结论不正确的是（ ）
为等差数列，是其前n项和，且，则下列结论不正确的是（ ）A． | B． | C． | D． 与 均为的最大值 |
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2022-11-12更新
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2213次组卷
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32卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题
新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题河南省许昌市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省亳州市第二中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题（已下线）题型04 等差数列前n项和最大最小问题-2020届秒杀高考数学题型之数列陕西省咸阳市实验中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市一〇三中学2019-2020学年高二下学期开学测试数学试题福建省厦门市双十中学2019-2020学年高一（下）期中数学试题（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册） 陕西省宝鸡中学2020-2021学年高三上学期月考(二)文科数学试题(A)2002 年普通高等学校春季招生考试数学试题（上海卷）陕西省渭南市富平县2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题陕西省渭南市富平县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）第22练 等差数列-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题4.2 等差数列-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题4.6 《数列》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）四川省广安代市中学校2020-2021学年高一下学期第三次月考数学（理）试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第4章 4.2 每周一练（1）新疆乌鲁木齐市第八中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题陕西省安康市汉滨区五里高级中学2021-2022学年高二（上）期中数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题陕西省汉中市镇巴中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第四章 数列（A卷·知识通关练） （4）（已下线）第五章 数列（A卷·知识通关练）（5）内蒙古乌兰察布市化德县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第四章 数列章末重点题型归纳（2）北京名校2023届高三一轮总复习 第5章 数列 5.2 等差数列人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 本章小结北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题第一章复习题（已下线）考点3 等差列的前n项和及其性质 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
9 . 如图，在长方体
中，点E、F分别在，
上，且
，
．
平面
；
(2)当
，
，
时，求平面与平面
的夹角的余弦值．
中，点E、F分别在，上，且，．
平面；(2)当
，，时，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2022-01-21更新
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392次组卷
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9卷引用：河南省许昌市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
解题方法
10 . 化简：
__________ ．
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2022-09-29更新
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690次组卷
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9卷引用：河南省鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题
河南省鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题沪教版 高一年级第二学期 领航者 第五章 5.5 二倍角与半角的正弦、余弦和正切（2）江西省九江市五校2021-2022学年高一下学期期末测试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第6章三角 6.2常用的三角公式 第5课时 三角变换的应用（1）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第6章 6.2 第5课时 三角变换的应用（1）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第6章 二倍角公式与三角变换的应用（B卷）（已下线）专题10 三角恒等变换（2）-期中期末考点大串讲（已下线）5.5.1二倍角的正弦、余弦、正切公式（第3课时）（分层作业）-【上好课】（已下线）【第二课】5.5.2简单的三角恒等变换
