1 . 某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图．为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片（如图中阴影部分）以作备用，则截取的矩形面积最大值为_________，此时的值为__________.

2 . 设函数，则的表达式为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 某公司为了变废为宝，节约资源，新上了一个从生活垃圾中提炼生物柴油的项目．经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可以近似地表示为：，且每处理一吨生活垃圾，可得到能利用的生物柴油价值为200元．
（1）当时，判断该项目能否获利？
（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

4 . 下列函数中，最小值是2的是（       ）

A．	B．y=+
C．	D．y=+

5 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点，其中F₁为左焦点．点P为两曲线在第一象限的交点，e₁、e₂分别为曲线C₁、C₂的离心率，若△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形，则e₂﹣e₁的取值范围为_____．

6 . 已知实数满足，且.证明：存在整数，使得.

7 . 已知.
（1）当时，不等式恒成立，求m的取值范围；
（2）求证：当时，.

8 . 如图，O､H分别为锐角△ABC的外心垂心，AD⊥BC于D，G为AH的中点点K在线段GH上，且满足GK=HD，连结KO并延长交AB于点E.

（1） 证明：；
（2） 证明：.

9 . 已知F为椭圆的右焦点，点P为直线x=4上的动点，过点P作椭圆C的切线PA､PB，A､B为切点.
（1）求证：A､F､B三点共线；
（2）求△PAB面积的最小值

10 . 已知数列{a_n}满足.
（1）记，求数列{c_n}的通项公式；
（2）记，求使成立的最大正整数n的值.(其中，符号[x]表示不超过x的最大整数)