1 . 甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才想的数字把乙猜的数字记为，且，，若，则称甲乙“心有灵犀”现任意找两个人玩这个游戏，得出他们”心有灵犀”的概率为______．

2 . 为互不相等的正数，，则下列关系中可能成立的是（       ）.

A．

B．

C．

D．

3 . 试求所有由互异正奇数构成的三元集{a，b，c}，使其满足：.

4 . 将正整数数列1，2，3，…中凡是被4整除以及被4除余1的项全部删去，剩下的数按自小到大的顺序排成数列，再将数列中，凡是下标被4整除以及被4除余1的项全部删去，剩下的项按自小到大的顺序排成数列.证明：每个大于1的奇平方数，都是数列{b_n}中的两个相邻项的和.

5 . 如图所示，BE、CF分别是锐角三角形△ABC的两条高，以AB为直径的圆与直线CF相交于点M、N，以AC为直径的圆与直线BE相交于点P、Q.证明：M、N、P、Q四点共圆.

6 . 设椭圆C的两焦点为，两准线为，过椭圆上的一点P，作平行于的直线，分别交于，直线与交于点Q.证明：P、F₁、Q、F₂四点共圆

7 . 数列{a_n}满足：(其中[a_n]和{a_n}分别表示实数a_n的整数部分与小数部分)，则a₂₀₁₉=____________ .

8 . P是正四棱锥V－ABCD的高VH的中点若点P到侧面的距离为3，到底面的距离为5，则该正四棱锥的体积为____________ .

9 . △ABC的三个内角A、B、C满足：A=3B=9C，则____________ .

10 . 若△OAB的垂心恰是抛物线y²=4x的焦点，其中O是原点，A、B在抛物线上，则△OAB的面积S=____________ .