高中数学综合库练习题及答案-黑龙江高中数学竞赛-组卷网

2011·江西吉安·三模

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

1 . 已知平面向量

的夹角为

，且

，在

中，

，D为BC的中点，则

等于（）

A．2

B．4

C．6

D．8

2024-03-11更新 | 875次组卷 | 19卷引用：2011年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题

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11-12高二上·辽宁锦州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值

名校

解题方法

范围问题转化与化归思想

2 . P为双曲线

右支上一点，M，N分别是圆

和

上的点，则

的最大值为__________.

2023-08-18更新 | 617次组卷 | 16卷引用：2015年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题

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2021高一·黑龙江鸡西·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件比较正弦值的大小

真题名校

3 . 已知

均为锐角，

；

.则

是

的（）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充分必要条件	D．既非充分又非必要条件

2022-03-06更新 | 435次组卷 | 2卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高中教师命题大赛数学试题

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9-10高二下·福建福州·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

计算样本的中心点根据样本中心点求参数

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

4 . 已知x，y的取值如下表：

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

若x，y具有线性相关关系，且回归方程为

，则

的值为______．

2021-12-10更新 | 541次组卷 | 36卷引用：2012-2013年黑龙江大庆铁人中学高二下第一次检测文科数学试卷

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13-14高三上·湖北黄冈·期末

单选题 | 较易(0.85) |

全称命题的否定及其真假判断

名校

5 . 若

：所有实数的平方都是正数，则

为（）

A．所有实数的平方都不是正数	B．至少有一个实数的平方不是正数
C．至少有一个实数的平方是正数	D．有的实数的平方是正数

2021-11-29更新 | 682次组卷 | 19卷引用：2013年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题

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2011·江苏南京·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

6 . 设

是定义在

上的奇函数，且当

时，

，若对任意的

，不等式

恒成立，则实数

的取值范围是______________.

2021-11-11更新 | 1294次组卷 | 31卷引用：2013年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题

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15-16高二下·江西南昌·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

7 . 已知直线x+y﹣k＝0（k＞0）与圆x²+y²＝4交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且有

，那么k的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-28更新 | 1388次组卷 | 16卷引用：2014年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题

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10-11高三·江西南昌·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据数列的单调性求参数

名校

8 . 已知函数

，若数列

满足

，且

是递增数列，则实数

的取值范围是________．

2021-10-16更新 | 1134次组卷 | 16卷引用：2010年全国高中数学联赛黑龙江省预赛试题

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10-11高三上·湖北黄冈·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形平面向量线性运算的坐标表示基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

9 . 已知

中内角A，

，

的对边分别为

，

，向量

，

为锐角且

.
（1）求角

的大小；
（2）如果

，求

的最大值.

2021-08-09更新 | 665次组卷 | 32卷引用：2012年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

垂直关系的向量表示求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

10 . 设

、

分别是双曲线

：

(

，

)的左、右焦点，若双曲线的右支上存在一点

，使得

，

为坐标原点，且

，则双曲线

的离心率为（）．

A．

B．

C．

D．

2021-01-02更新 | 1158次组卷 | 10卷引用：2013年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题

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