2014高三·江苏·竞赛
1 . 方程
的非负整数解
的个数为______ .
的非负整数解的个数为
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2 . 设
，欧拉函数
表示在正整数1，2，3，…，
中与互质的数的个数，例如1，3都与4互质，2，4与4不互质，所以
，则
__________ ．
，欧拉函数表示在正整数1，2，3，…，中与互质的数的个数，例如1，3都与4互质，2，4与4不互质，所以，则
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3 . 设正整数
，
，
，
满足
，
，且
，则
的值为___________ ．
，，，满足，，且，则的值为
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4 . 设
，
，若
，则
的值为___________ ．
，，若，则的值为
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5 . 已知集合
，则满足
的函数
：
共有___________ 个．
，则满足的函数：共有
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解题方法
6 . 从集合
中取出225个不同的数，组成递增的等差数列，满足要求的数列共有_________ 个．
中取出225个不同的数，组成递增的等差数列，满足要求的数列共有
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解题方法
7 . 在长方体
中，
，
，
是
的中点，
是
的中点．若异面直线
与
所成的角为
，距离为，则
__________ ．
中，，，是的中点，是的中点．若异面直线与所成的角为，距离为，则
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8 . 已知正实数，，满足
，则
的最小值为__________ ．
，，满足，则的最小值为
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9 . 已知复数
满足
，则
的最大值为__________ ．
满足，则的最大值为
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10 . 在平面直角坐标系
中，直线
与圆
：
交于
，
，则
__________ ．
中，直线与圆：交于，，则
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