高中数学综合库练习题及答案-江西高中数学学业考试-组卷网

2017高一上·湖南·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——诱导公式正弦函数图象的应用求sinx的函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

1 . 函数

（

且

）的大致图象是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-05更新 | 717次组卷 | 51卷引用：江西省南昌市新建第二中学2022-2023学年高一下学期3月份学业水平考核数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3002次组卷 | 71卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二上学期10月学业水平考核数学试题

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2017·江西南昌·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，四棱锥

的底面

为平行四边形，

是边长为

的等边三角形，平面

平面

，

，点

是线段

上靠近点

的三等分点.

(1)求证:

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2022-10-24更新 | 707次组卷 | 11卷引用：江西省南昌市2017届高三第三次模拟考数学（理）试题

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15-16高二上·江苏无锡·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线截距式方程及辨析直线的一般式方程及辨析

名校

4 . 过点

，且在

轴上的截距是在

轴上的截距的

倍的直线方程是________．

2022-10-24更新 | 468次组卷 | 4卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二上学期10月学业水平考核数学试题

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13-14高三上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

5 . 若不等式

对一切

恒成立，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-12更新 | 423次组卷 | 70卷引用：2014届江西省新课程高三上学期第三次适应性测试文科数学试卷

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20-21高一上·山东东营·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

6 . 设二次函数

，
(1)若

，求不等式

的解集；
(2)若

时，

，求

的最小值.

2022-10-09更新 | 217次组卷 | 11卷引用：江西省南丰县第二中学2020-2021学年高一下学期学生学业发展水平测试数学试题

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12-13高三上·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断对数型函数的图象形状

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

7 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-18更新 | 1413次组卷 | 19卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月份学业水平考核数学试题

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2017·云南·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数计算古典概型问题的概率根据频率分布直方图计算众数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

8 . 某校高二（5）班在一次数学测验中，全班

名学生的数学成绩的频率分布直方图如下，已知分数在

分的学生数有14人.

(1)求总人数

和分数在

的人数

；
(2)利用频率分布直方图，估算该班学生数学成绩的众数和中位数各是多少？
(3)现在从分数在

分的学生（男女生比例为1：2）中任选2人，求其中至多含有1名男生的概率.

2021-12-04更新 | 2149次组卷 | 8卷引用：江西省宜春市宜丰中学2022-2023学年高一学业水平考试模拟数学试题

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19-20高二下·安徽·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用周期性求函数值奇偶性与周期性综合问题

9 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

，当

时，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-16更新 | 1240次组卷 | 8卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月份学业水平考核数学试题

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2020·陕西渭南·二模

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

二倍角的余弦公式三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

10 . 已知

的内角A、B，C所对的边分别为a、b、c，且

．
（Ⅰ）求角A的值．
（Ⅱ）若

的面积为

，且

，求a的值．

2021-08-17更新 | 2806次组卷 | 11卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月份学业水平考核数学试题

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