名校
解题方法
1 . 如图，
，
是单位圆上的相异两定点
为圆心
，且
为锐角
点
为单位圆上的动点，线段
交线段
于点
.
结果用
表示；
(2)若
.
①求
的取值范围；
②设
，记
，求函数
的值域.
，是单位圆上的相异两定点为圆心，且为锐角点为单位圆上的动点，线段交线段于点.
结果用表示；(2)若
.①求
的取值范围；②设
，记，求函数的值域.
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2024-03-28更新
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587次组卷
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28卷引用：陕西省咸阳市实验中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
陕西省咸阳市实验中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题云南省红河州2024-2025年高二上学期开学检测数学试卷【全国百强校】湖北省武汉市华中师大一附中2017-2018学年高一（上）期末数学试题浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）上海高二下学期期末真题精选（压轴60题35个考点专练）（已下线）【新东方】在线数学146高一下广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(1班)下学期期中数学试题浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(2-10班)下学期期中数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高一下学期4月调研考试数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省南通第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南通中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省淮安市楚州中学、新马中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（苏教版）（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛市平度第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段练习数学试题 安徽省庐巢联盟2023-2024学年高一下学期第一次联考数学试题
名校
2 . 已知向量
，
是平面
的两个不相等的非零向量，非零向量
是直线
的一个方向向量，则
且
是
的（ ）
，是平面的两个不相等的非零向量，非零向量是直线的一个方向向量，则且是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-11-28更新
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214次组卷
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35卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷
陕西省西安市西北工业大学附属中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷山西省太原市实验中学2019-2020学年高二12月月考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（练习）福建省尤溪第一中学2021-2022学年上学期高二年段核心素养能力测试数学试题河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） 北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测（已下线）第01讲 空间向量及其运算（教师版）-【帮课堂】（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省惠来县华侨中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题北京市第四十三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题安徽省马鞍山市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.3.2空间线面关系的判定（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 测试卷北京市首都师范大学附属中学昌平学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题B卷湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省周口市郸城县英才中学高中部2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题上海市位育中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用【单元提升卷】湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高二上学期9月起点考试数学试题广东省汕尾市华大实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第二课】浙江省余姚中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷北京市广渠门中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试卷（已下线）专题03空间向量及其应用--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）江苏省南京市某校2023-2024学年高二上学期第二次质量调研（9月）数学试题【课后练 】 2.4.2.1 向量与垂直 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第二册 第2章 空间向量与立体几何湖南省永州市祁阳第四中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）第02节 命题及其关系、充分条件与必要条件(好题帮）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.3 直线与平面的位置关系 第2课时 直线与平面垂直
名校
解题方法
3 . 已知，
是两个不重合的平面，且直线，则“
”是“
”的（ ）
，是两个不重合的平面，且直线，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-11-27更新
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524次组卷
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39卷引用：陕西省安康市石泉中学2020-2021学年高二下学期开学摸底考试文科数学试题
陕西省安康市石泉中学2020-2021学年高二下学期开学摸底考试文科数学试题陕西省安康市石泉中学2020-2021学年高二下学期开学摸底考试理科数学试题湖南省三湘名校教育联盟2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题湖南省三湘名校教育联盟2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学（文）试题陕西师范大学附属中学、渭北中学等2022-2023学年高三上学期期初联考文科数学试题陕西师范大学附属中学、渭北中学等2022-2023学年高三上学期期初联考理科数学试题陕西省榆林市府谷中学等四校2022-2023学年高二下学期第一次联考理科数学试题陕西省榆林市靖、府、绥、米四校2022-2023学年高二下学期第一次联考文科数学试题江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题（已下线）第08章+立体几何初步（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）安徽省安庆市岳西县店前中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题安徽省安庆市岳西县店前中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题陕西省宝鸡市陈仓区2023届高三二模理科数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2023届高三二模文科数学试题青海省西宁市大通县2024届高三上学期开学摸底考试数学（文科）试题青海省西宁市大通县2024届高三上学期开学摸底考试数学（理科）试题陕西省咸阳市咸阳中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学（理）试题四川省成都金苹果锦城第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷浙江省强基联盟2024-2025学年高二上学期10月联考数学试卷北京师范大学附属中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学模拟试卷（已下线）2.3.1 直线与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）全国新高考2021届高三综合能力测试模拟信息卷数学试题(二)甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期七模考试数学（文）试题浙江省2022届高考模拟卷数学试题(四)浙江省杭州市第二中学滨江校区2021-2022学年高三上学期期中数学试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高三上学期第二学程考试数学（理）试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题山西省大同市2023届高三上学期第二次学情调研数学试题黑龙江省绥化市海伦市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省南京市六合区励志学校高中部2022-2023学年高三上学期第二次调研考试数学试题广东省梅州中学2023届高三上学期12月阶段考数学试题安徽省六安第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题6-10湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山西省大同市云冈区汇林中学2024届高三上学期期中数学试题山东省聊城市2023-2024学年高一下学期期末教学质量抽测数学试题
名校
4 . 某工厂的一、二、三车间在11月份共生产了3600双皮靴，在出厂前检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且a，b，c成等差数列，则二车间生产的产品数为（ ）
| A．800 | B．1000 | C．1200 | D．1500 |
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2021-10-15更新
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437次组卷
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14卷引用：陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）下学期开学考试数学（文）试题
陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）下学期开学考试数学（文）试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题河北省保定市2017-2018学年高二上学期期末调研考试数学（文）试题河北省保定市2017-2018学年高二上学期期末调研考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）随机抽样-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.1 统计 5.1.1 数据的收集（已下线）专题10.1 随机抽样（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题10.1 随机抽样 （精练） -2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）第十章 统计与统计案例单元检测 -2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题10.1 随机抽样 （精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题10.1 统计（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第五章 5.1.1 数据的收集（第二课时）（已下线）第2课时 课后 分层抽样
名校
解题方法
5 . 已知集合
，集合
，那么
（ ）
，集合，那么（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 若
､
是双曲线
的左右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于，两点.若
为等边三角形，则双曲线的离心率为________ .
､是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于，两点.若为等边三角形，则双曲线的离心率为
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2021-01-09更新
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1569次组卷
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28卷引用：2015-2016学年福建省南安一中高二下期初考试文科数学试卷
2015-2016学年福建省南安一中高二下期初考试文科数学试卷陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题2016届浙江省温州市十校联合体高三上学期期初联考理科数学试卷河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题2016届广东省广州市荔湾区高三上学期调研测试一文科数学试卷2016届辽宁省大连市八中高三12月月考文科数学试卷2016届黑龙江大庆实验中学高三考前训练一理科数学试卷辽宁省鞍山市第一中学2017届高三下学期最后一次模拟考试数学（文）试题天津市红桥区2017届高三下学期二模理科数学试题天津市实验中学2019届高三热身数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市道里区第三中学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题福建省福州第八中学2021—2022学年高二上学期期中考试数学试题江西省南昌市湾里一中等六校2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题天津市红桥区2017届高三下学期二模文科数学试题上海市宜川中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市晋元高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷03（常考题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）上海市上南中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三上学期期末考试文科数学试题江苏省徐州市新沂市第一中学2021届高三下学期考前信心卷数学试题河南省名校联盟2022届高三5月大联考理科数学试题上海市杨浦区2023届高三二模数学试题（已下线）专题08 平面解析几何-学易金卷上海市上海师范大学附属外国语学校2024届高三热身考试数学试卷2024届上海市闵行区教育学院高考数学三模试卷（已下线）上海市复旦中学2024-2025学年高三上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 在
中，下列说法正确的是（ ）
中，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．存在满足 |
C．若 ，则为钝角三角形 |
D．若 ，则 |
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2020-12-13更新
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1862次组卷
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9卷引用：陕西省宝鸡市陇县第二高级中学2023-2024学年高二上学期暑假学习任务质量检测数学试题
陕西省宝鸡市陇县第二高级中学2023-2024学年高二上学期暑假学习任务质量检测数学试题浙江省金华市浦江县建华中学2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题湖南省长郡中学、湖南师大附中、长沙市一中联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题（已下线）专题9.1正弦定理与余弦定理（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）【新东方】双师297高一下江苏省苏州市常熟市海虞中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河南省南阳市南召县2022-2023学年高一下学期期末数学试题第九章 解三角形 B卷 能力提升单元达标测试卷
名校
8 . 已知
三点共线 (O在该直线外)，数列
是等差数列，
是数列的前
项和．若
，则
____________ ．
三点共线 (O在该直线外)，数列是等差数列，是数列的前项和．若，则
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2020-12-12更新
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188次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市子洲中学2021-2022学年高二上学期开学测试理科数学试题
陕西省榆林市子洲中学2021-2022学年高二上学期开学测试理科数学试题宁夏海原第一中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题宁夏海原第一中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第七章 数列专练17—数列与向量综合练习（小题）-2022届高三数学一轮复习（已下线）第七章 数列专练6—数列前n项和（小题专练）-2022届高三数学一轮复习
名校
9 . 已如函数
．
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，
，求面积的最大值．
．（1）求函数
的单调递增区间；（2）在锐角
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，求面积的最大值．
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2020-11-27更新
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2015次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市子洲中学2021-2022学年高二上学期开学测试理科数学试题
名校
10 . 已知
，
，直线
：
，
：
，且
，则
的最小值为（ ）
，，直线：，：，且，则的最小值为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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2020-11-27更新
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3176次组卷
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23卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期暑假学情检测数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期暑假学情检测数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）练习8+直线与方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）重庆市第八中学2021届高三上学期12月阶段性检测（6）数学试题（已下线）卷05 直线与圆的方程-单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）2.2直线的方程（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省淮北师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题浙江省温州市乐清市知临中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）2.2直线的方程C卷四川省内江市威远中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文）试题 （已下线）2.2.3直线的一般式方程（分层作业）（3大题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.3 直线的方程（二）【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷五（已下线）理科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）03（已下线）专题08 直线与方程（已下线）第09讲 直线的方程（二）-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）
