高中数学综合库练习题及答案-2016年长治高中数学-组卷网

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解析

| 共计 64 道试题

15-16高二·山西长治·期中

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在棱长为1的正方体

中，M，N分别为

和

的中点，那么直线AM与CN夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-14更新 | 1983次组卷 | 31卷引用：2015-2016学年山西省长治一中高二（下）期中数学试卷（文科）

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11-12高三上·江苏扬州·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的周期性求值

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 若函数

在

上单调递增，在区间

上单调递减.则

=______.

2022-04-16更新 | 209次组卷 | 8卷引用：2015-2016学年山西长治县一中高一下学期期中数学试卷

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14-15高三上·广东广州·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图（1），在直角梯形

中，

，

，将

沿

折起，使平面

平面

，得到几何体

，如图（2）所示.

（1）求证：

平面

；
（2）求几何体

的体积.

2020-12-20更新 | 253次组卷 | 9卷引用：2015-2016学年山西省长治一中高二（下）期中数学试卷（文科）

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11-12高一下·吉林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的周期性求值描述正（余）弦型函数图象的变换过程

名校

4 . 已知函数

的最小正周期为

，为了得到函数

的图象，只要将

的图象

A．向左平移个单位长度	B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度	D．向右平移个单位长度

2019-08-20更新 | 870次组卷 | 39卷引用：2015-2016学年山西长治县一中高一下学期期中数学试卷

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2011·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用

真题名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

5 . 在下列区间中，函数

的零点所在的区间为（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 14784次组卷 | 116卷引用：2015-2016学年山西长治县一中高一下学期期中数学试卷

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15-16高二·山西长治·期中

单选题 | 容易(0.94) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量

名校

6 . 某校高三(1)班在一次单元测试中，每位同学的考试分数都在区间

内，将该班所有同学的考试分数分为七组：

，绘制出频率分布直方图如图所示，已知分数低于112 分的有18人，则分数不低于120分的人数为

A．10

B．12

C．20

D．40

2017-03-23更新 | 1108次组卷 | 6卷引用：2015-2016学年山西省长治一中高二（下）期中数学试卷（文科）

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11-12高二上·黑龙江大庆·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点

名校

7 . 直线y＝a与函数f(x)＝x³－3x的图象有三个相异的公共点，则a的取值范围是________．

2016-11-30更新 | 1509次组卷 | 22卷引用：2015-2016学年山西省长治一中高二（下）期中数学试卷（文科）

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16-17高三上·山西长治·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

8 . 已知函数

R）．
（1）讨论函数

的单调性；
（2）当

时，证明：

．

2016-12-04更新 | 491次组卷 | 1卷引用：2017届山西长治二中等五校高三上学期联考一数学（文）试卷

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16-17高三上·山西长治·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

椭圆

9 . 椭圆

的离心率为

，且过点

．
（1）求椭圆

的方程；
（2）若

分别是椭圆的左、右顶点，动点

满足

，且

交椭圆

于不同于

的点

，求证：

为定值．

2016-12-04更新 | 1134次组卷 | 1卷引用：2017届山西长治二中等五校高三上学期联考一数学（文）试卷

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16-17高三上·山西长治·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量的数量积

10 . 已知点

，则

______．

2016-12-04更新 | 206次组卷 | 1卷引用：2017届山西长治二中等五校高三上学期联考一数学（文）试卷

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