1 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

2 . 设．

(1)若不等式对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；
(2)解关于x的不等式．

3 . 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（       ）.

A．

B．

C．

D．

4 . 已知集合， ，若，则等于（       ）

A．或	B．或
C．	D．

5 . 已知函数
(1)若函数在上有最大值，求实数a的值；
(2)若函数在上有且只有一个零点，求实数a的取值范围.

6 . 的内角，，的对边分别为，，，若，，则结合的值，下列解三角形有两解的为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 函数的周期为________．

8 . 在平面凸四边形中，，，．
(1)当四边形内接于圆O时，求四边形的面积；
(2)当四边形的面积最大时，求对角线的长．

9 . 是边长为2的等边三角形，已知向量，满足，，则下列结论中正确的是（       ）

A．，为单位向量	B．
C．	D．

10 . 如图为圆的直径，点在圆周上（异于点），直线垂直于圆所在的平面，点为线段的中点，有以下四个命题：
   
（1）平面；
（2）平面；
（3）平面；
（4）平面平面，
其中正确的命题是 __．