高中数学综合库练习题及答案-2019年福建高中数学高二-组卷网

18-19高二下·福建·期末

单选题 | 适中(0.65) |

整除和余数问题计数原理与概率统计

名校

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

1 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究.设

为整数，若

和b被m除得余数相同，则称a和b对模m同余，记为

．若

，

，则b的值可以是（）

A．2019

B．2020

C．2021

D．2022

2024-02-27更新 | 815次组卷 | 11卷引用：福建省福州市八县（市）一中2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题

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18-19高二下·福建·期末

单选题 | 较易(0.85) |

排列数的计算

名校

2 .

可表示为（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-11-29更新 | 1375次组卷 | 17卷引用：福建省福州市八县（市）一中2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题

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18-19高二下·福建·期末

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围正弦函数图象的应用

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 已知定义在

上的奇函数

满足

，当

时，

.若函数

在区间

上有10个零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-03更新 | 1189次组卷 | 35卷引用：福建省仙游市第一中学、莆田二中、莆田四中、莆田五中、莆田六中五校2018-2019学年高二下学期期末测试数学（理）试题

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2019·河北石家庄·一模

单选题 | 较易(0.85) |

已知两点求斜率椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征求椭圆的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围中点弦问题

4 . 已知椭圆，点

为左焦点，点

为下顶点，平行于

的直线

交椭圆于

，

两点，且

的中点为

，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-14更新 | 1040次组卷 | 24卷引用：福建省三明第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

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18-19高二下·福建泉州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

解释回归直线方程的意义求回归直线方程

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

5 . 面对竞争日益激烈的消费市场，众多商家不断扩大自己的销售市场，以降低生产成本.某白酒酿造企业市场部对该企业9月份的产品销量（单位：千箱）与单位成本（单位：元）的资料进行线性回归分析，结果如下：

，

.则销量每增加1000箱，单位成本下降________元（结果保留5位有效数字）.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法公式分别为：

，

.

2023-09-03更新 | 146次组卷 | 5卷引用：福建省泉州市永春县永春第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题

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19-20高二上·内蒙古·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 如图，在空间四边形中，，，，且，，则等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2181次组卷 | 76卷引用：福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高二上学期半期数学（理）试题

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19-20高二上·福建泉州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

7 . 已知函数

在

上可导，其部分图象如图所示，设

，则下列不等式正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-30更新 | 686次组卷 | 21卷引用：福建省泉州市泉港区第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题

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19-20高二上·福建莆田·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数乘运算的几何表示

名校

8 . 在四面体

中，设

，

为

的中点，

为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-04更新 | 942次组卷 | 4卷引用：福建省莆田第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

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2019·山东潍坊·一模

单选题 | 较易(0.85) |

指定区间的概率正态分布的实际应用

名校

解题方法

利用正态分布三段区间的概率值估计人数

9 . 某校有1000人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布N(105,σ²)（σ>0），试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（高于120分）的人数占总人数的

，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为（　　）

A．150	B．200
C．300	D．400

2023-07-01更新 | 319次组卷 | 34卷引用：【校级联考】福建省平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高二年下学期期中联考数学（理）试题

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20-21高二·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直线面角的向量求法已知线面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

10 . 如图所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝AB＝BC＝2，CD＝4，E为CD中点，AE与BD交于点O，将△ADE沿AE折起，使点D到达点P的位置（P∉平面ABCE）．

(1)证明：平面POB⊥平面ABCE；
(2)若PB

，试判断线段PB上是否存在一点Q（不含端点），使得直线PC与平面AEQ所成角的正弦值为

，若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

2022-09-21更新 | 1462次组卷 | 13卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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