高中数学综合库练习题及答案-2022年高中数学-特供-组卷网

23-24高三上·山东烟台·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值函数与方程思想

1 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，则该三棱柱外接球的表面积为__________；若点

为线段

的中点，点

为线段

上一动点，则平面

截三棱柱

所得截面面积的最大值为__________.

2024-01-29更新 | 502次组卷 | 5卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题

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23-24高三上·山东烟台·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式对数的运算求函数零点或方程根的个数

名校

2 . 已知

为定义在

上的奇函数，当

时，

，则方程

实数根的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2024-01-29更新 | 331次组卷 | 3卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题

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2024高二·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题

解题方法

求解直线的定点

3 . 直线

，当

变动时，所有直线都通过定点（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-23更新 | 290次组卷 | 3卷引用：山东省菏泽市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷

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23-24高三上·河北邢台·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知不等式

对任意的实数

恒成立，则

的最大值为______．

2024-01-19更新 | 376次组卷 | 4卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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23-24高一上·北京石景山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

比较指数幂的大小由不等式的性质比较数（式）大小由基本不等式比较大小

名校

5 . 若

则（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-19更新 | 227次组卷 | 3卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题

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23-24高三上·天津和平·期末

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用锥体体积的有关计算

名校

6 . 如图，已知四棱锥

的体积为

是

的平分线，

，若棱

上的点

满足

，则三棱锥

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-16更新 | 659次组卷 | 3卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题

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23-24高一上·山东滨州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域根据函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

7 . 已知函数

，

.
(1)用单调性的定义证明

在

上是单调减函数；
(2)若关于x的不等式

对于任意

恒成立，求实数

的取值范围.

2024-01-09更新 | 788次组卷 | 5卷引用：山西省大同市煤矿第二中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题

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23-24高三上·黑龙江大庆·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

交集的概念及运算具体函数的定义域

解题方法

具体函数定义域求法

8 . 设集合

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-04更新 | 215次组卷 | 2卷引用：1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（一）理科数学试题

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22-23高二下·湖北黄冈·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）函数与导函数图象之间的关系

名校

9 . 函数f (x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-15更新 | 1501次组卷 | 22卷引用：陕西省渭南市蒲城中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题

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23-24高三上·广东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域既不充分也不必要条件

名校

10 . 命题

：函数

的最大值为

，函数

的最小值为

；命题

：

的最大值为

，则

是

的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

2023-10-20更新 | 570次组卷 | 5卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题

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