高中数学综合库练习题及答案-2022年高中数学高考模拟-组卷网

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| 共计 4799 道试题

19-20高一下·四川成都·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列求等比数列前n项和错位相减法求和

名校

解题方法

错位相减法

1 . 已知数列

满足

，

．
(1)证明：数列

为等差数列，并求数列

的通项公式；
(2)若记

为满足不等式

的正整数k的个数，设数列

的前n项和为

，求关于n的不等式

的最大正整数解．

2024-04-22更新 | 551次组卷 | 13卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题

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21-22高三上·黑龙江哈尔滨·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

2 . 若

则

的值__________．

2024-04-22更新 | 658次组卷 | 17卷引用：辽宁省鞍山市2022届高三第二次质量监测数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的实部与虚部求复数的模复数代数形式的乘法运算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数根据复数的几何意义求复数所在象限

3 . 若复数z满足

，则（）

A．	B．
C．在复平面内对应的点在直线上	D．的虚部为

2024-04-19更新 | 355次组卷 | 6卷引用：湖南省市(州)部分学校2022届高三下学期“一起考”大联考三模数学试题

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21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

4 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

2024-04-06更新 | 627次组卷 | 51卷引用：江苏省木渎高级中学、苏苑高级中学2022届高三下学期联合适应性检测数学试题

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21-22高三上·广东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用函数的交点(交点个数)求参数

5 . 设函数

的最小正周期为

，且

在

内恰有3个零点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-02更新 | 323次组卷 | 26卷引用：【押题金卷】2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷(A卷)

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21-22高二下·四川广安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知函数

是定义在

的奇函数，当

时，

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-31更新 | 1361次组卷 | 26卷引用：西藏昌都市第四高级中学2022届高三一模数学（理）试题

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

7 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 1578次组卷 | 55卷引用：河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段考试文科数学试题

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

8 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 1096次组卷 | 116卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高三上学期一模考试数学试题

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19-20高三上·北京海淀·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断面面平行证明线线平行

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

9 . 设

是三个不同平面，且

，

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-03-28更新 | 3202次组卷 | 19卷引用：安徽省淮北市2022届高三上学期一模文科数学试题

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2022·全国·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二项分布求分布列二项分布的均值正态曲线的性质指定区间的概率

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数利用正态分布三段区间的概率值求概率

10 . 某校随机抽取了100名本校高一男生进行立定跳远测试，根据测试成绩得到如下的频率分布直方图.

(1)若该校高一男生的立定跳远成绩X（单位：厘米）服从正态分布

，其中

为上面样本数据的平均值（每组数据用该组数据的中间值代替）.在该校所有高一男生中任意选取4人，记立定跳远成绩在

厘米以上（包含

）的人数为

，求随机变量

的分布列和数学期望；
(2)已知该校高二男生有800名，男生立定跳远成绩在250厘米以上得满分.若认为高二男生立定跳远成绩也服从（1）中所求的正态分布，请估计该校高二男生立定跳远得满分的人数（结果保留整数）.
附：若

，则

，

2024-03-25更新 | 1372次组卷 | 4卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（三）理数

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