高中数学综合库练习题及答案-2023年四川高中数学开学考试-组卷网

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| 共计 2577 道试题

19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

1 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 1107次组卷 | 117卷引用：四川省泸县第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

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21-22高一下·福建宁德·期末

单选题 | 较易(0.85) |

随机数表法计算古典概型问题的概率

名校

2 . 在一个实验中，某种豚鼠被感染A病毒的概率均为40%，现采用随机模拟方法估计三只豚鼠中被感染的概率：先由计算机产生出[0，9]之间整数值的随机数，指定1，2，3，4表示被感染，5，6，7，8，9，0表示没有被感染.经随机模拟产生了如下20组随机数：
192 907 966 925 271 932 812 458 569 683
257 393 127 556 488 730 113 537 989 431
据此估计三只豚鼠中至少一只被感染的概率为（　　）.

A．0.25

B．0.4

C．0.6

D．0.75

2024-03-23更新 | 305次组卷 | 24卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（理）试题

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23-24高一上·辽宁阜新·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求函数值由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

3 . 若函数

是定义在

上的偶函数，则

（）

A．

B．

C．

D．2

2024-03-08更新 | 1534次组卷 | 11卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题

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13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-03-07更新 | 239次组卷 | 117卷引用：四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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22-23高三上·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线与圆的实际应用极坐标与直角坐标的互化参数方程化为普通方程

名校

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化利用消参法进行参数方程与普通方程的互化

5 . 在平面直角坐标系

中，曲线

的参数方程为

（

为参数），以坐标原点

为极点，

轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线

的极坐标方程为

．
(1)写出曲线

的极坐标方程，曲线

的直角坐标方程；
(2)曲线

与曲线

，如有公共点，求出公共点坐标；如无公共点，设

分别为曲线

与曲线

上的动点，求线段

的最小值．

2024-02-27更新 | 463次组卷 | 5卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题

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23-24高一上·山东菏泽·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由条件等式求正、余弦已知弦（切）求切（弦）已知两角的正、余弦，求和、差角的正切

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

6 . 已知

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-17更新 | 1152次组卷 | 7卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题

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23-24高一上·山东济南·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

7 . 已知函数

，

，若函数

有三个零点

，则

的取值范围是__________.

2024-02-15更新 | 969次组卷 | 5卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题

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23-24高二上·江西·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

8 . 2023年12月25日，由科技日报社主办，部分两院院士和媒体人共同评选出的2023年国内十大科技新闻揭晓.某高校一学生社团随机调查了本校100名学生对这十大科技的了解情况，按照性别和了解情况分组，得到如下列联表：

	不太了解	比较了解	合计
男生	20	40	60
女生	20	20	40
合计	40	60	100

(1)判断是否有95%的把握认为对这十大科技的了解存在性别差异；
(2)若把这100名学生按照性别进行分层随机抽样，从中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，记抽取的2人中女生数为

，求

的分布列及

.
附：①

，其中

；
②当

时有95%的把握认为两变量有关联.

2024-02-14更新 | 1008次组卷 | 7卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题

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22-23高一下·重庆渝中·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的实部与虚部

名校

9 . 设复数

，则

的虚部为（）

A．4

B．-4

C．4i

D．-4i

2024-02-13更新 | 807次组卷 | 11卷引用：四川省成都市金牛区实外高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期入学考数学试题

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23-24高三上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

复数加减法的代数运算复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

10 . 已知复数z满足，则（）

A．

B．

C．1

D．

2024-02-10更新 | 831次组卷 | 8卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题

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