2 . 现有带有编号的五个球及四个不同的盒子，则下列表述正确的有（       ）

A．全部投入4个不同的盒子里，允许有空盒，共有种放法

B．全部投入4个不同的盒子里，没有空盒，共有种不同的放法

C．将其中的4个球投入4个盒子里的一个（另一个球不投入），共有种放法

D．全部投入2个不同的盒子里，每盒至少一个，共有种放法

3 . 随机变量，且，随机变量，若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 某校高三学生的一次期中考试的数学成绩（单位：分）近似服从正态分布，从中抽取一个同学的数学成绩，记该同学的成绩为为事件，记该同学的成绩为为事件，则在事件发生的条件下，事件发生的概率为（       ）（附参考数据：，，）

A．

B．

C．

D．

5 . 为了解居民体育锻炼情况，某地区对辖区内居民体育锻炼进行抽样调查.统计其中400名居民体育锻炼的次数与年龄，得到如下的频数分布表.

年龄 次数	[20,30)	[30,40)	[40,50)	[50,60]
每周0~2次	70	55	36	59
每周3~4次	25	40	44	31
每周5次及以上	5	5	20	10

(1)若把年龄在的锻炼者称为青年，年龄在的锻炼者称为中年，每周体育锻炼不超过2次的称为体育锻炼频率低，不低于3次的称为体育锻炼频率高，根据小概率值的独立性检验判断体育锻炼频率的高低与年龄是否有关联；
(2)从每周体育锻炼5次及以上的样本锻炼者中，按照表中年龄段采用按比例分配的分层随机抽样，抽取8人，再从这8人中随机抽取3人，记这3人中年龄在与的人数分别为，求ξ的分布列与期望；
(3)已知小明每周的星期六、星期天都进行体育锻炼，且两次锻炼均在跑步、篮球、羽毛球3种运动项目中选择一种，已知小明在某星期六等可能选择一种运动项目，如果星期六选择跑步、篮球、羽毛球，则星期天选择跑步的概率分别为 ，求小明星期天选择跑步的概率.
参考公式：
附：

α	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

6 . 设，，定义（，且为常数），若，，．
①不存在极值；
②若的反函数为，且函数与函数有两个交点，则；
③若在上是减函数，则实数的取值范围是；
④若，在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．
其中真命题的序号有（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

9 . 已知等边的边长为6，D在上且，E为线段上的动点，求的取值范围（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 在四面体中，棱的长为，若该四面体的体积为，则（       ）

A．异面直线与所成角的大小为	B．的长不可能为
C．点D到平面的距离为	D．当二面角是钝角时，其正切值为