名校
解题方法
1 . 如图,正方体的棱长为1,动点在线段上,,分别是,的中点,则下列结论中错误的是( )
A. |
B.当E为中点时, |
C.三棱锥的体积为定值 |
D.存在点,使得平面平面 |
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2 . 在△ABC中,M是BC的中点,,则AC=( )
A. | B.2 | C. | D.4 |
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3 . 为保障高考的公平性,高考时每个考点都要安装手机屏蔽仪,要求在考点周围1km处不能收到手机信号,检查员抽查某区一考点,在考点正西km有一条北偏东方向的公路,在此处检查员用手机接通电话,如果以每小时12km的速度沿公路行驶,则最长需要______ 分钟检查员开始收不到信号.
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4 . 秦九韶是我国南宋时期的著名数学家,他在著作《数书九章》中提出,已知三角形三边长计算三角形面积的一种方法“三斜求积术”,其公式为:.若,,,则利用“三斜求积术”求的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-21更新
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473次组卷
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3卷引用:重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 下列说法中正确的是( )
A. |
B.若,为单位向量,则 |
C.若∥、∥,则∥ |
D.对于两个非零向量,,若,则 |
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2024-04-13更新
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425次组卷
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2卷引用:重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
6 . 回答下列问题
(1)已知复数是方程的根(是虚数单位,),求.
(2)已知复数,设复数,(是的共轭复数),且复数所对应的点在第三象限,求实数的取值范围.
(1)已知复数是方程的根(是虚数单位,),求.
(2)已知复数,设复数,(是的共轭复数),且复数所对应的点在第三象限,求实数的取值范围.
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2024-04-07更新
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670次组卷
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3卷引用:重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
7 . 已知椭圆的左右焦点分别为,,离心率是,P为椭圆上的动点.当P在椭圆上顶点时,的面积是.
(1)求椭圆的方程;
(2)若动直线l与椭圆E交于A,B两点,且恒有,是否存在一个以原点O为圆心的定圆C,使得动直线l始终与定圆C相切?若存在,求圆C的方程,若不存在,请说明理由.
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8 . 已知函数在点处的切线方程为,则______ .
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2024-04-01更新
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620次组卷
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3卷引用:重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
9 . 已知定义域为的函数的导函数为,且的图象如图所示,则( )
A.函数在区间上单调递增 | B.函数在上单调递减 |
C.函数在处取得极小值 | D.函数在处取得极大值 |
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2024-04-01更新
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881次组卷
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5卷引用:重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在中,已知,;
(1)证明:为等腰三角形;
(2)若的面积为,点在线段上,且,求的长.
(1)证明:为等腰三角形;
(2)若的面积为,点在线段上,且,求的长.
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