1 . 设
的内角
的对边分别为
，且
．
(1)若
，求
；
(2)证明：当
时，是等边三角形．
的内角的对边分别为，且．(1)若
，求；(2)证明：当
时，是等边三角形．
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2 . 如图，在多面体
中，
，
，平面
平面
是棱
上一点.
(1)求证：
；
(2)若
，求证：
平面
；
(3)若
平面，求直线
与平面所成的角的正弦值.
中，，，平面平面是棱上一点.(1)求证：
；(2)若
，求证：平面；(3)若
平面，求直线与平面所成的角的正弦值.
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2022-06-27更新
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839次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
．
(1)判断的形状并给出证明；
(2)若
，求
的取值范围．
的内角、、的对边分别为、、，且．(1)判断
的形状并给出证明；(2)若
，求的取值范围．
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2022-04-27更新
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3134次组卷
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8卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一下学期3月测试数学试题
浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一下学期3月测试数学试题辽宁省沈阳市2022届高三下学期二模数学试题广东省茂名市2022届高三下学期调研（五）数学试题辽宁省大连市2022届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）考点09 解三角形-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）微专题07 三角形中的范围与最值问题（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题15 三角形中的范围与最值问题-2（已下线）重难点突破03 三角形中的范围与最值问题（十七大题型）-1
4 . 如图，三棱锥
中，
，
，
．
(1)AB上是否存在点Q，使得
．若存在，求出点Q的位置并证明，若不存在，说明理由；
(2)若
，求直线AB与平面PAC所成角的正弦值．
中，，，．(1)AB上是否存在点Q，使得
．若存在，求出点Q的位置并证明，若不存在，说明理由；(2)若
，求直线AB与平面PAC所成角的正弦值．
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解题方法
5 . 在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知
．
(1)证明：
；
(2)若
，求△ABC的面积．
．(1)证明：
；(2)若
，求△ABC的面积．
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6 . 如图，四边形ABCD中，
,
，
，沿对角线AC将△ACD翻折成△
，使得
.
(1)证明：
；
(2)若
为等边三角形，求二面角
的余弦值.
,，，沿对角线AC将△ACD翻折成△，使得.(1)证明：
；(2)若
为等边三角形，求二面角的余弦值.
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7 . 如图，在中，
，
，
，沿中线AD将
翻折成
使得
，F为AD的中点.
(1)求证：
；
(2)求直线BF与平面BDE所成角的正弦值.
中，，，，沿中线AD将翻折成使得，F为AD的中点.(1)求证：
；(2)求直线BF与平面BDE所成角的正弦值.
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12-13高一上·内蒙古包头·期末
名校
8 . 已知
，
．
（1）求证：
与
互相垂直；
（2）若
与
的模相等，求
．(其中k为非零实数)
，．（1）求证：
与互相垂直；（2）若
与的模相等，求．(其中k为非零实数)
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2021-10-20更新
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453次组卷
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11卷引用：2012-2013学年浙江省杭州十四中高一上学期期末考试数学试卷
（已下线）2012-2013学年浙江省杭州十四中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年内蒙古包头三十三中高一上学期期末数学试卷（已下线）2014届江苏省阜宁中学高三年级第一次调研考试文科数学试卷2015-2016学年贵州省凯里一中高一下开学考试数学试卷2015-2016学年成都外国语学校高一下学期期中考试数学（理）试卷山东省枣庄市第八中学南校区2016-2017学年高一5月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2019年高三上学期10月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）8.3 向量的坐标表示（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第10章 10.1.1 两角和与差的余弦江苏省扬州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 在中，分别为内角的对边，已知
，且边上的中线长为4．
（1）证明：
；
（2）求面积的最大值．
中，分别为内角的对边，已知，且边上的中线长为4．（1）证明：
；（2）求
面积的最大值．
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2021-07-10更新
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1028次组卷
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3卷引用：浙江省浙东北联盟(ZDB)2020-2021学年高一下学期期中数学试题
浙江省浙东北联盟(ZDB)2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题6.4 解三角形大题（中线问题）-2022届高三数学一轮复习精讲精练安徽省合肥市六校联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 如图，三棱锥
中，为等边三角形，且面
面
，
．
(1)求证：
；
(2)当
与平面BCD所成角为45°时，求二面角
的余弦值．
中，为等边三角形，且面面，．(1)求证：
；(2)当
与平面BCD所成角为45°时，求二面角的余弦值．
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2022-01-21更新
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1216次组卷
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5卷引用：浙江省温州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(B卷)
