1 . 已知的内角的对边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)若的面积为，求的周长和外接圆的面积；
(3)若，求的值．

2 . 在中，a，b，c分别为A，B，C的对边，则下列叙述正确的是（       ）

A．若是锐角三角形，则

B．若，则

C．若，则解此三角形的结果有一解

D．若角C为钝角，则

3 . 如图，某商场内有一家半圆形时装店，其平面图如图所示，O是圆心，直径MN为24米，P是弧的中点．一个时装塑料模特A在OP上，．计划在弧上设置一个收银台B，记，其中

（1）则_________（用表示）：
（2）若越大，该店店长在收银台B处的视线范围越大，则当店长在收银台B处的视线范围最大时，AB的长度为________米．

4 . 如图，在边长为1的正三角形ABC中，O为中心，过点O的直线交边AB与点M，交边AC于点N，

(1)若P为内部一点（不包括边界），求的取值范围；
(2)若，求AN的值；
(3)求的最大值与最小值.

6 . 设函数，若不等式对任意的恒成立，则的可能取值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，内角所对的边分别为，且，，，则______.

8 . 在中，已知，，，则______.

9 . 某中学开展结合学科知识的动手能力大赛，参赛学生甲需要加工一个外轮廓为三角形的模具，原材料为如图所示的是边上一点，，要求分别把的内切圆裁去，则裁去的圆的周长为（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 中，角的对边分别是，且．
(1)求；
(2)若面积为，求边上中线的长．