1 . 已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，则下列命题中错误的是（     ）

A．若是锐角三角形，则

B．若是边长为1的正三角形，则

C．若，，，则有一解

D．若，则是等腰直角三角形

2 . 秦九韶是我国南宋时期的著名数学家，他在著作《数书九章》中提出，已知三角形三边长计算三角形面积的一种方法“三斜求积术”，其公式为：.若，，，则利用“三斜求积术”求的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 2023年入冬以来，哈尔滨冰雪旅游火爆出圈.圣·索菲亚教堂是哈尔滨的标志性建筑其中央主体建筑集球､圆柱､棱柱于一体，极具对称之美.为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物，高约为，在它们之间的地面上的点（三点共线）处测得楼顶､教堂顶的仰角分别是和，在楼顶处测得塔顶的仰角为，则估算索菲亚教堂的高度约为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

4 . 已知，且为第二象限角．
(1)求的值；
(2)求的值．

5 . 已知在中，角的对边分别为，且．
(1)求角A的大小；
(2)若，为的中点，的面积为，求的长．

6 . 定义非零向量的（相伴函数）为，向量称为函数的“相伴向量”（ 其中为坐标原点）
(1)求的相伴向量；
(2)求（1）中函数的“相伴向量”模的取值范围；
(3)已知点，其中为锐角中角的对边．若角为，且向量的“相伴函数”在处取得最大值．求的取值范围．

7 . 已知为所在平面内的一点，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则为等边三角形

C．若，则为的垂心

D．若，则点的轨迹经过的重心

8 . 如图，在中，，点在线段上（异于两点），延长到，使得，设

(1)若，求的值；
(2)求的取值范围.

9 . 已知的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足，且，则的形状为（       ）

A．等边三角形	B．顶角为的等腰三角形
C．顶角为的等腰三角形	D．等腰直角三角形

10 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
	0	2	0		0

(1)根据以上表格中的数据求函数的解析式，并求函数的单调递增区间；
(2)将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度，得到函数的图象．当时，关于的方程恰有两个实数根，求实数的取值范围．