解题方法
1 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，
，过的直线交双曲线
于
两点，若
的周长为20，则线段
的长为______ .
的左右焦点分别为，，过的直线交双曲线于两点，若的周长为20，则线段的长为
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解题方法
2 . 在
中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，
，点D在边BC上，且
，则线段AD长度的最小值为（ ）
中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，，点D在边BC上，且，则线段AD长度的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2023-03-29更新
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938次组卷
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6卷引用：新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学（文）试题
新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学（文）试题新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学（理）试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三第二次质量监测数学（理）试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三第二次质量监测文科数学试题（已下线）专题04 三角函数-1（已下线）专题12：巧解线段最值 坐标与几何
名校
解题方法
3 . 已知函数
的部分图象如图1所示，
、
分别为图象的最高点和最低点，过作
轴的垂线，交轴于
，点为该部分图象与轴的交点.将绘有该图象的纸片沿轴折成直二面角，如图2所示，此时
，则
______ .
①
；
②图2中，
；
③图2中，过线段的中点且与垂直的平面与轴交于点；
④图2中，
是
及其内部的点构成的集合.设集合
，则
表示的区域的面积大于
.
其中所有正确结论的序号是______ .
的部分图象如图1所示，、分别为图象的最高点和最低点，过作轴的垂线，交轴于，点为该部分图象与轴的交点.将绘有该图象的纸片沿轴折成直二面角，如图2所示，此时，则
①
；②图2中，
；③图2中，过线段
的中点且与垂直的平面与轴交于点；④图2中，
是及其内部的点构成的集合.设集合，则表示的区域的面积大于.其中所有正确结论的序号是
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2023-03-27更新
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2105次组卷
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11卷引用：新疆乌鲁木齐市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
4 . 在中，
，
，
，
为线段上的动点（不包括端点），且
，则
的最小值为（ ）
中，，，，为线段上的动点（不包括端点），且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-25更新
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3137次组卷
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14卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学第2021-2022 学年高一下学期期中考试数学试题（问卷）
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学第2021-2022 学年高一下学期期中考试数学试题（问卷）辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题江苏省南京市江宁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题重难点：解三角形综合检测（提高卷）山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第三次调研数学试题重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市八校2022-2023学年高一下学期综合质量监测(期末联考)数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一)数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期7月阶段性考试数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】浙江省余姚中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测试题数学试卷
名校
解题方法
5 . 设
，函数
，若
在区间
内恰有9个零点，则a的取值范围是________ ．
，函数，若在区间内恰有9个零点，则a的取值范围是
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2023-03-21更新
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1013次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期12月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期12月月考数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省桐柏县第一高级中学2022-2023学年高一下学期第3月月考数学试题（已下线）山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题15-18（已下线）天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题11-15（已下线）专题2-3 零点与复合嵌套函数-1
名校
解题方法
6 . 如图，OPQ是半径为2，
的扇形，C是弧PQ上的点，ABCD是扇形的内接矩形，设
，若
，四边形ABCD面积S取得最大值，则
的值为_______ .
的扇形，C是弧PQ上的点，ABCD是扇形的内接矩形，设，若，四边形ABCD面积S取得最大值，则的值为
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2023-02-21更新
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1273次组卷
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6卷引用：新疆乌鲁木齐第七十中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
7 . 已知函数
有且只有一个零点，则实数a的值为______ ．
有且只有一个零点，则实数a的值为
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，点在双曲线
上，点
在直线
上，且满足
.若存在实数
使得
，则双曲线的离心率为_____________
的左、右焦点分别为、，点在双曲线上，点在直线上，且满足.若存在实数使得，则双曲线的离心率为
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2022-12-29更新
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1877次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题8 向量共线定理的应用（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-3（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题11-15安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知点
，圆
，过点
的动直线
与圆
交于
、
两点，线段的中点为
，
为坐标原点.
(1)若
，求弦的长度；
(2)求的轨迹方程；
(3)当
，求的方程及
的面积.
，圆，过点的动直线与圆交于、两点，线段的中点为，为坐标原点.(1)若
，求弦的长度；(2)求
的轨迹方程；(3)当
，求的方程及的面积.
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2022-10-21更新
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612次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足
(1)求角C；
(2)CD是
的角平分线，若
，的面积为
，求c的值.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足(1)求角C；
(2)CD是
的角平分线，若，的面积为，求c的值.
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2022-07-10更新
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8074次组卷
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17卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河北省部分重点中学2022届高三下学期期中数学试题河南省安阳市2022届高三下学期高考模拟试题理科数学试题河南省安阳市2022届高三下学期高考模拟试题文科数学试题江苏省苏州市木渎中学、震泽中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题（已下线）第07讲 拓展二：三角形中线，角平分线问题 (高频考点精讲）余弦定理、正弦定理应用举例（已下线）专题3-2 解三角形最值范围与图形归类（讲+练）-2湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期2月高考模拟数学试题辽宁省沈阳市四校2023届高三1月联合质检数学试题安徽省阜阳市第三中学2022-2023学年高一下学期一调考试数学试卷（已下线）期末专题06 解三角形大题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）解 三角形专题05正弦定理、余弦定理解三角形（解答题）辽宁省十一校重点高中联合体2024届高三下学期3月联合考试数学试卷
