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解析

| 共计 56 道试题

2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用几何图形中的计算

真题名校

解题方法

边角转化

1 . 记

是内角

，

，

的对边分别为

，

，

.已知

，点

在边

上，

.
（1）证明：

；
（2）若

，求

.

2021-06-07更新 | 81102次组卷 | 104卷引用：新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式

真题名校

解题方法

边角转化

2 .

的内角

的对边分别为

，已知

．
（1）求

；
（2）若

为锐角三角形，且

，求

面积的取值范围．

2019-06-09更新 | 91845次组卷 | 195卷引用：新疆沙湾第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

3 . △ABC的内角

的对边分别为

,已知△ABC的面积为

(1)求

;
(2)若

求△ABC的周长.

2017-08-07更新 | 53208次组卷 | 90卷引用：新疆沙湾第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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19-20高三·山东·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

辅助角公式正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题劣构性试题

4 . 在①

，②

，③

这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答.
已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若____________.
(1)求角B；
(2)若

，求△ABC周长的最小值，并求出此时△ABC的面积.

2023-04-13更新 | 1951次组卷 | 26卷引用：新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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21-22高一上·天津和平·期末

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

解题方法

齐次式法求值切弦互化法求值

5 . 已知函数

．
(1)化简

；
(2)若

，求

的值．

2022-01-12更新 | 3812次组卷 | 9卷引用：新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题

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16-17高一下·宁夏·期末

多选题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化角为边法判断三角形形状化边为角法判断三角形形状

6 . 下列命题中，正确的是（）

A．在

中，

，

B．在锐角

中，不等式

恒成立

C．在

中，若

，则

必是等腰直角三角形

D．在

中，若

，

，则

必是等边三角形

2020-04-16更新 | 8065次组卷 | 48卷引用：新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高一（平行班）3月月考数学试题

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2022·广东深圳·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用几何图形中的计算

名校

解题方法

边角转化

7 . 古希腊数学家托勒密于公元150年在他的名著《数学汇编》里给出了托勒密定理，即圆的内接凸四边形的两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积．已知AC，BD为圆的内接四边形ABCD的两条对角线，且

，若

，则实数

的最小值为_________．

2022-02-27更新 | 3704次组卷 | 14卷引用：新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2015·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

8 . 如图在平面四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝75°，BC＝2，则AB的取值范围是___________．

2016-12-03更新 | 21756次组卷 | 45卷引用：新疆沙湾第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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2023·河南洛阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

9 . 已知

的三个内角

，

，

的对边分别为

，

，

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-07更新 | 3042次组卷 | 16卷引用：新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三下·青海西宁·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

10 . 在

中，角

的对边分别为

，若

.
(1)求角

的大小；
(2)若

的面积为

，

，求

的周长.

2023-02-19更新 | 1474次组卷 | 8卷引用：新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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