1 . 如图，在
中，
.求证：
.
中，.求证：.
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解题方法
2 . 如图，在
中，D，E是边BC上的两点，
，AE平分∠BAC，
．
，求
的值；
(2)求证：
．
中，D，E是边BC上的两点，，AE平分∠BAC，．
，求的值；(2)求证：
．
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名校
解题方法
3 . 在锐角中，内角
的对边分别是
，且
．
(1)求证：
；
(2)求
的取值范围．
中，内角的对边分别是，且．(1)求证：
；(2)求
的取值范围．
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2024-04-10更新
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979次组卷
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3卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
2024·广东汕头·二模
解题方法
4 . 中，内角
、
、
的对边分别为
、
、
.
(1)若
，
，求
的值；
(2)求证：
.
中，内角、、的对边分别为、、.(1)若
，，求的值；(2)求证：
.
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2024高一下·上海·专题练习
解题方法
5 . 定义非零向量
的“相伴函数”为
，向量称为函数
的“相伴向量”
其中
为坐标原点
记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为
.
(1)设
，求证：
；
(2)求（1）中函数
的“相伴向量”模的取值范围；
(3)已知点
满足：
，向量
的“相伴函数”
在
处取得最大值.当点
运动时，求
的取值范围.
的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”其中为坐标原点记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为.(1)设
，求证：；(2)求（1）中函数
的“相伴向量”模的取值范围；(3)已知点
满足：，向量的“相伴函数”在处取得最大值.当点运动时，求的取值范围.
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解题方法
6 . 已知的内角、、所对的边分别是、、，设向量
，
，
.
(1)若
，求证：为等腰三角形；
(2)若
，边长
，
，求的面积.
的内角、、所对的边分别是、、，设向量，，.(1)若
，求证：为等腰三角形；(2)若
，边长，，求的面积.
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名校
7 . 在中，过重心G的直线与
边交于P，与
边交于Q，点P，Q不与B，C重合.设
面积为
，面积为
，
，
.
(1)求
；
(2)求证：
；
(3)求
的取值范围.
中，过重心G的直线与边交于P，与边交于Q，点P，Q不与B，C重合.设面积为，面积为，，.(1)求
；(2)求证：
；(3)求
的取值范围.
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8 . 在锐角中，角所对的边分别为，且
.
(1)求证：
；
(2)若
，求
的最小值.
中，角所对的边分别为，且.(1)求证：
；(2)若
，求的最小值.
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名校
解题方法
9 . 在中，角的对边分别为，若
.
(1)求角；
(2)若
，点满足
，
（i）求证：
；
（ii）求
的最大值
中，角的对边分别为，若.(1)求角
；(2)若
，点满足，（i）求证：
；（ii）求
的最大值
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2024-04-11更新
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296次组卷
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3卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性训练（月考）数学试题
福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性训练（月考）数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性数学试题（已下线）6.4.3.2?正弦定理15种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)
名校
10 . 在中，内角所对的边分别为，满足
(1)求证：
；
(2)若为锐角三角形，
①求的取值范围；
②求
的取值范围．
中，内角所对的边分别为，满足(1)求证：
；(2)若
为锐角三角形，①求
的取值范围；②求
的取值范围．
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