1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

2 . 已知椭圆，为两个焦点，O为原点，P为椭圆上一点，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数．
(1)当时，直接写出的单调区间（不要求证明），并求出的值域；
(2)设函数，若对任意，总有，使得，求实数的取值范围．

4 . 已知正方体的棱长为4，M，N分别是侧面和侧面的中心，过点M的平面与直线ND垂直，平面截正方体所得的截面记为S，则S的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 利用函数图像可知在内有______个解．

6 . 在中，，D为BC的中点，则的最大值为______．

7 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．若，则该三角形周长的最大值为6

C．若的面积为2，a，b，c边上的高分别为，且，则的最大值为

D．设，且，则的最小值为

8 . 设锐角三角形ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知．
(1)求证：B＝2A；
(2)求的取值范围．

9 . 在中，内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，a＝4，，点D在线段BC上，，过点D作，，垂足分别是E，F，则面积的最大值是______.

10 . 已知中，过重心G的直线交边于P，交边于Q，设的面积为，的面积为，，.
(1)求；
(2)求证：.
(3)求的取值范围.