名校
解题方法
1 . 已知
，用
表示不超过
的最大整数．若函数
，函数
，则下列说法正确的是（ ）
，用表示不超过的最大整数．若函数，函数，则下列说法正确的是（ ）A．函数 是奇函数 | B．函数的值域是 |
C．函数的图象关于直线 对称 | D．方程 只有一个实数根 |
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2024-01-26更新
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455次组卷
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2卷引用：广东省深圳市深圳实验学校光明部2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
2 . 对于函数
及实数m，若存在
，使得
，则称函数
与
具有“m关联”性质．
(1)若
与
具有“m关联”性质，求m的取值范围；
(2)已知
，为定义在
上的奇函数，且满足；
①在
上，当且仅当
时，取得最大值1；
②对任意，有
．
求证：
与
不具有“4关联”性．
及实数m，若存在，使得，则称函数与具有“m关联”性质．(1)若
与具有“m关联”性质，求m的取值范围；(2)已知
，为定义在上的奇函数，且满足；①在
上，当且仅当时，取得最大值1；②对任意
，有．求证：
与不具有“4关联”性．
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2024-01-24更新
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921次组卷
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3卷引用：广东省华南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
，求
；
(2)设函数
，证明：
在
上有且仅有一个零点
，且
.
.(1)若
，求；(2)设函数
，证明：在上有且仅有一个零点，且.
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4 . 已知函数
图象的对称轴与对称中心之间的最小距离为
，且满足
.
(1)求的解析式；
(2)已知函数
，若有且只有一个实数
，对于
，
，使得
，求实数
的值.
图象的对称轴与对称中心之间的最小距离为，且满足.(1)求
的解析式；(2)已知函数
，若有且只有一个实数，对于，，使得，求实数的值.
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5 . 设
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-10更新
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2038次组卷
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11卷引用：广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）
广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学（文科）试题陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学（理科）试卷（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（2）江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷六（九省联考题型）湖南省“一起考”大联考2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题（一）四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期4月数学滚动检测卷（已下线）专题9 式子大小判断问题（过关集训）（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1
名校
解题方法
6 . 设
，函数
，
.
(1)若函数
的值域是，求的取值范围；
(2)当
时，记函数
，讨论
在区间内零点的个数.
，函数，.(1)若函数
的值域是，求的取值范围；(2)当
时，记函数，讨论在区间内零点的个数.
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2023-09-25更新
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413次组卷
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2卷引用：广东省广州市三校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
7 . 已知等边
的边长为2，将其绕着
边旋转角度
，使点
旋转到
位置.记四面体
的内切球半径和外接球半径依次为
，当四面体的表面积最大时，
__________ ；
__________ .
的边长为2，将其绕着边旋转角度，使点旋转到位置.记四面体的内切球半径和外接球半径依次为，当四面体的表面积最大时，
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2023-07-25更新
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579次组卷
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4卷引用：广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题云南省保山市部分校2022-2023学年高二下学期期末模拟测试数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点3 翻折、旋转中的基本问题（三）
8 . 已知
，且
，
，
是
在
内的三个不同零点，则（ ）
，且，，是在内的三个不同零点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-11更新
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1721次组卷
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5卷引用：广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）
广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）江苏省淮安市淮阴中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷二（九省联考题型）（已下线）第10章 三角恒等变换 单元综合测试（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）压轴小题13 解决一类三角恒等变换问题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，
，有
，其中
，
，则下列说法一定正确的是（ ）
，，，有，其中，，则下列说法一定正确的是（ ）A． 是的一个周期 | B．是奇函数 | C．是偶函数 | D． |
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2023-01-12更新
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1221次组卷
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2卷引用：广东省五校2023届高三上学期期末联考数学试题
名校
10 . 函数的定义域为
，其导函数为
，若
，且当
时，
，则不等式
的解集为__________ ．
的定义域为，其导函数为，若，且当时，，则不等式的解集为
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2022-12-02更新
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1844次组卷
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10卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题
广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题云南省昆明市第一中学高中新课标2022届高三第五次二轮复习检测理科数学试题（已下线）构造抽象函数模型解不等式和比较大小安徽省庐巢七校联考2022-2023学年高二下学期3月期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023届高三上学期第三次（12月）月考数学（理）试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点4 三角函数的恒成立问题综合训练（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点1 三角函数的恒成立问题（一）（已下线）5.3.1函数的单调性——课后作业（巩固版）
