三角函数与解三角形练习题及答案-大连高中数学期末-组卷网

22-23高一下·辽宁大连·期末

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形平面向量基本定理的应用已知数量积求模

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题转化法求平面向量的模

1 . 在

中，

，

为

中点，

在

上，且

，

延长线交

于点

，则下列结论正确的有（）

A．	B．
C．的面积为	D．

2023-08-02更新 | 1034次组卷 | 3卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·辽宁大连·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数三角函数图象的综合应用辅助角公式

名校

2 . 已知函数

（

，

）在区间

上单调，且

，则不等式

的解集是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-02更新 | 1574次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·辽宁大连·期末

单选题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

3 . 某校学生为测量操场上的旗杆高度，在与旗杆底端

位于同一水平高度的共线三点

，

处，测得旗杆顶端

处的仰角分别为

，

，且

，则旗杆的高度为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-02更新 | 342次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2023·新疆阿勒泰·三模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

4 . 在

中，

平分

，则

的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-21更新 | 1763次组卷 | 7卷引用：辽宁省五校（大连二十四中、东北育才等）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高二下·辽宁大连·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由正弦（型）函数的周期性求值求等差数列前n项和

名校

5 . 数列

满足

，

，则数列

的前80项和为（）

A．1640

B．1680

C．2100

D．2120

2022-07-22更新 | 1414次组卷 | 8卷引用：辽宁省大连市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高一下·辽宁大连·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

反三角函数求线面角证明面面垂直求二面角

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在四棱锥

中，

，底面

为正方形．记直线

与平面

所成的角为

．

(1)求证：平面

平面

；
(2)若二面角

的大小为

，求

的值；
(3)当

时，

、

中点为

，

，点

为线段

上的动点（包括端点），

，二面角

的大小记为

，求

的取值范围．

2022-07-20更新 | 1295次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2022·湖南·一模

多选题 | 困难(0.15) |

求正弦（型）函数的最小正周期三角函数图象的综合应用求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知函数

在区间

上单调，且满足

有下列结论正确的有( )

A．

B．若

，则函数

的最小正周期为

；

C．关于x的方程

在区间

上最多有4个不相等的实数解

D．若函数

在区间

上恰有5个零点，则

的取值范围为

2022-03-17更新 | 7191次组卷 | 18卷引用：辽宁省大连市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·辽宁大连·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形正棱锥及其有关计算

8 . 甲烷是一种有机化合物，分子式是

，它作为燃料广泛应用与民用和工业中，近年来科学家通过观测数据，证明了甲烷会导致地球表面温室效应不断增加，深入研究甲烷，趋利避害，成为科学家面临的新课题，甲烷分子的结构为正四面体结构，四个氢原子位于正四面体的四个顶点，碳原子位于正四面体的中心，碳原子和氢原子之间形成的四个碳氢键的键长相同，键角相等，请你用学过的数学知识计算甲烷碳氢键之间的夹角余弦值______.