1 . 如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C，现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿匀速步行，速度为，在甲出发后，乙从A乘缆车到B，在B处停留后，再匀速步行到C，假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量得，．

   

(1)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
(2)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过，乙步行的速度应控制在什么范围内？

2 . 如图1，在四边形中，，，，将沿着折叠，使得（如图2），过D作，交于点E．

(1)证明：；
(2)求；
(3)求平面与平面的夹角的余弦值．

3 . 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求A；
(2)点D为AC的中点，且，求的最大值．

4 . 设函数（ω＞0）的最小正周期为T，且（）．若为的零点，则（       ）

A．	B．
C．为的零点	D．为的一条对称轴

5 . 若，，则 （       ）

A．

B．

C．4

D．1

6 . 已知点，集合，点，且对于S中任何异于P的点Q，都有．
(1)试判断点P关于椭圆的位置关系，并说明理由；
(2)求P的坐标；
(3)设椭圆的焦点为，，证明：．
[参考公式：]

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点P在椭圆C上，的延长线交椭圆C于点Q，且，的面积为，记与的面积分别为，，则___________．

8 . 已知点为双曲线上的任意一点，过点作渐近线的垂线，垂足分别为，则（）

A．

B．

C．

D．的最大值为

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，抛物线的焦点为，设两曲线的其中一个交点为，且，则椭圆的离心率为______．

10 . 在平面直角坐标系中，以轴非负半轴作为始边，角的终边与曲线相交于点，若，则的值为（       ）

A．	B．
C．	D．