三角函数与解三角形练习题及答案-全国高中数学高三-组卷网

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解析

| 共计 12841 道试题

22-23高一下·黑龙江齐齐哈尔·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形

1 . 在

中，内角

，

的对边分别为

，

，且

，则

________．

2023-08-02更新 | 354次组卷 | 3卷引用：单元提升卷06 解三角形

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

2 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 1135次组卷 | 118卷引用：专题04 三角函数-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》

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19-20高一下·江苏南通·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形已知数量积求模

名校

解题方法

边角转化劣构性试题

3 . 在锐角

中，设角

，

所对的边长分别为

，

，且

.
(1)求

的大小；
(2)若

，

，点

在边

上，___________，求

的长.
请在①

；②

；③

这三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并完成解答.

2024-03-27更新 | 717次组卷 | 9卷引用：专题1.2 解三角形-结构不良型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）

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19-20高一下·上海杨浦·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正、余弦齐次式的计算用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的余弦公式给值求角型问题

名校

解题方法

齐次式法求值已知三角函数值求角

4 . 已知

，

，且

.
(1)求

的值；
(2)求

的值.

2024-03-11更新 | 1341次组卷 | 26卷引用：考点15 三角恒等变换-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过

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20-21高二上·北京昌平·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

正弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

5 . 在

中，若

，则

等于（）

A．1

B．2

C．

D．

2024-03-07更新 | 1709次组卷 | 34卷引用：北京市新学道临川学校20120-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高三上·福建莆田·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用函数图像的识别求含sinx的函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

6 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学的学习和研究中，函数的解析式常用来研究函数图象的特征，函数

的图象大致为（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-01-22更新 | 249次组卷 | 13卷引用：2020届福建省莆田市（第一联盟体）学年上学期高三联考文科数学试题

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19-20高一上·四川自贡·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系正、余弦齐次式的计算

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值齐次式法求值

7 . 已知

，

，则

__________.

2024-01-07更新 | 1444次组卷 | 8卷引用：四川省自贡市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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2020·广东梅州·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形证明线面垂直求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 已知二面角

为60°，点

，

，C为垂足，点

，

，D为垂足，且

，

则线段

的长度为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-03更新 | 420次组卷 | 5卷引用：广东省梅州市兴宁一中2020届高三下学期3月月考数学（理）试题

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2020·北京朝阳·二模

多选题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

9 . 已知函数

，则下列四个结论中不正确的是（）

A．函数

的图象关于点

中心对称

B．函数

的图象关于直线

对称

C．函数

在区间

内有4个零点

D．函数

在区间

上单调递增

2023-12-23更新 | 2904次组卷 | 11卷引用：北京市朝阳区2020届高三年级下学期二模数学试题

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20-21高三上·广东广州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形基本（均值）不等式的应用基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

10 . 广州市从化区政府拟在云岭湖建一个旅游观光项目，设计方案如下：如图所示的圆O是圆形湖的边界，沿线段AB，BC，CD，DA建一个观景长廊，其中A，B，C，D是观景长廊的四个出入口且都在圆O上，已知：BC=12百米，AB=8百米，在湖中P处和湖边D处各建一个观景亭，且它们关于直线AC对称，在湖面建一条观景桥APC．观景亭的大小、观景长廊、观景桥的宽度均忽略不计，设

．

(1)当

时，求三角形区域ADC内的湖面面积的最大值；
(2)若CD=8百米且规划建亭点P在三角形ABC区域内（不包括边界），试判断四边形ABCP内湖面面积是否有最大值？若有，求出最大值，并写出此时

的值；若没有，请说明理由．

2023-12-20更新 | 168次组卷 | 2卷引用：广东省广州市从化中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题

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