名校
解题方法
1 . 在
中，若
，则角
的值可以为（ ）
中，若，则角的值可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-10更新
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456次组卷
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39卷引用：江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省淮安市清江中学2019-2020学年高一下学期4月阶段测试数学试题湖北省鄂东学校2020-2021学年高一5月联考数学试题湖南省娄底市娄星区2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省鄂州市鄂东高级中学2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省临夏回族自治州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学与民族中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题湖北省武汉市江岸区2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市江北重点高中2020-2021学年高一下学期期末数学试题新疆哈密市第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）模块一专题5《 解三角形》单元检测篇A基础卷（苏教版） （已下线）专题9.3《解三角形》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）湖南省长沙市雷锋学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题22正弦定理、余弦定理-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题6.1 平面向量及其应用 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.1 余弦定理-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）福建省厦门市松柏中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题（已下线）第05练 余弦定理 -2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）广东省东莞市万江中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第11章 解三角形 11.1 余弦定理 第11.1节 综合训练福建省福州教育学院附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题福建省福州教育学院附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题江苏省南京市秦淮中学2023届高三下学期检测一数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3第1课时余弦定理（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.1 余弦定理安徽省滁州中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市芙蓉高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）11.1 余弦定理（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）第02讲 正弦定理和余弦定理12种常见考法归类（2）甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高一下学期月考卷（二）数学试题新疆阿克苏地区阿克苏市新疆生产建设兵团第一师高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第04讲 解三角形（练习）（已下线）6.4.3 第1课时 余弦定理【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第6.4.3讲 余弦定理（第1课时）-同步精讲精练宝典
名校
解题方法
2 . 在中，角
对边为
，且
，则的形状为（ ）
中，角对边为，且，则的形状为（ ）| A．等边三角形 | B．直角三角形 | C．等腰三角形 | D．等腰直角三角形 |
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2023-06-17更新
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2078次组卷
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28卷引用：湖北省武汉市常青联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题
湖北省武汉市常青联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省张家口市2021届高三上学期第一次质量检测数学试题江苏省盐城中学2020-2021学年高三上学期12月第三次阶段性质量检测数学试题江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高二（统招班）第三次月考数学（文）试题江苏省镇江第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省辽南协作体2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学、丹东二中2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题上海市新川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题5 《解三角形》（苏教版）广东省广州市协和中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题广西浦北中学2020-2021学年高一3月月考数学试题广西河池市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题广西河池市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）专题05 盘点判断三角形形状问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）解密06 解三角形（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）3.5 正余弦定理（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（一）数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（十）数学试题第二章 平面向量及其应用（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）专题20 解三角形-1（已下线）模块二 专题5 解三角形 A基础卷（人教B）（已下线）模块二 专题2 解三角形 A基础卷（已下线）专题5?三角函数与解三角形（已下线）考点巩固卷11 解三角形（九大考点）河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）11.1 余弦定理-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题1.7 余弦定理和正弦定理-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6.4.3讲 余弦定理（第1课时）-同步精讲精练宝典
名校
解题方法
3 . 如图，在平面四边形
中，
，
，
，
，
，
，若点F为边AD上的动点，则
的最小值为（ ）
中，，，，，，，若点F为边AD上的动点，则的最小值为（ ） | A．1 | B． | C． | D．2 |
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2023-05-25更新
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745次组卷
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19卷引用：湖北省沙市中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
湖北省沙市中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省宜宾市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题17平面向量中最值、范围问题的求解策略解题模板山西省山西大学附属中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省阳泉市2021届高三三模数学（理）试题（已下线）专题2.3 平面向量中范围、最值等综合问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）第六章 平面向量及其应用（能力提升）B卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题12 平面向量综合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)四川省成都市实验外国语学校2021-2022学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题四川省成都市2021-2022学年高一下学期期末数学(理科)试题四川省成都市2021-2022学年高一下学期期末数学(文科)试题四川省成都市简阳市2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题四川省成都市简阳市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第四次模拟数学试题（已下线）重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】
名校
解题方法
4 . 如图，某避暑山庄为吸引游客，准备在门前两条小路OA和OB之间修建一处弓形花园，已知
，弓形花园的弦长
，记弓形花园的顶点为M，
，设
.
、
用含有
的关系式表示出来；
(2)该山庄准备在M点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何设计OA、OB的长度，使得喷泉M与山庄O的距离最大？喷㬌M与山庄O的距离最大？
，弓形花园的弦长，记弓形花园的顶点为M，，设.
、用含有的关系式表示出来；(2)该山庄准备在M点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何设计OA、OB的长度，使得喷泉M与山庄O的距离最大？喷㬌M与山庄O的距离最大？
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2023-04-27更新
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882次组卷
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22卷引用：湖北省武汉市外国语学校2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省武汉市外国语学校2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期中模拟检测数学试题（已下线）考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期第三学段模块（期中）考试数学试题上海市松江二中2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省梅州市梅县东山中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题重庆市复旦中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）数学与生活-数学与交通四川省内江市威远中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题河南省杞县高中2021-2022学年高一下学期6月月考数学试卷广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题余弦定理、正弦定理应用举例上海市建平中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学C层试题（已下线）期末考试仿真模拟试卷02-（苏教版2019必修第二册）安徽省滁州中学2022-2023学年高一下学期数学周测试卷（第12次）（已下线）复习专题04正、余弦定理（2） - 期末专项复习（已下线）模块四 专题5 期末重组综合练（广东）福建省龙岩市连城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第四章 重难专攻(四)三角函数与解三角形中的最值(范围)问题（已下线）专题11 三角全章复习-【寒假自学课】（沪教版2020）
5 . 如图，在四棱锥
中，
，底面ABCD为菱形，边长为2，
，且
，异面直线PB与CD所成的角为
，
(1)求证：
(2)若E是线段OC的中点，求点E到直线BP的距离.
(3)求平面APB与平面PBC夹角的余弦值．
中，，底面ABCD为菱形，边长为2，，且，异面直线PB与CD所成的角为，(1)求证：
(2)若E是线段OC的中点，求点E到直线BP的距离.
(3)求平面APB与平面PBC夹角的余弦值．
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2023-04-13更新
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417次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题山东省日照市莒县文心高级中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题（A）（已下线）专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
6 . 已知等差数列
中，
，则
的值为（ ）
中，，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-02更新
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540次组卷
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12卷引用：湖北省黄冈市黄梅县国际育才高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
湖北省黄冈市黄梅县国际育才高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题【全国百强校】甘肃省兰州市兰州第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2019年1月17日 《每日一题》文数高考二轮复习-三角函数的概念及公式（已下线）2019年1月18日 《每日一题》理数高考二轮复习-三角函数的概念及公式山西省长治市第二中学2018-2019高一下学期期末考试数学试题（已下线）狂刷23 等差数列-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）江西省赣州市会昌县会昌中学2020-2021学年高二第一次月考数学（文）试题陕西省延安市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试题四川省成都名校高2023届高三高考考前冲刺模拟(二)理科数学试题河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 如图，洪泽湖湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台P，已知射线AB，AC为湿地两边夹角为120°的公路（长度均超过2千米），在两条公路AB，AC上分别设立游客接送点M，N，从观景台P到M，N建造两条观光线路PM，PN，测得
千米，
千米．
(2)若
，求两条观光线路PM与PN之和的最大值．
千米，千米．
(2)若
，求两条观光线路PM与PN之和的最大值．
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2023-08-10更新
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681次组卷
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12卷引用：【全国百强校】内蒙古包头市北方重工业集团有限公司第三中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【全国百强校】内蒙古包头市北方重工业集团有限公司第三中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将（高手篇） 第六章 6.4 平面向量的应用安徽师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省泉州市惠安县泉州惠南中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题安徽省芜湖市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期第二次调研测试数学试题
名校
8 . 在三角形ABC中，下列命题正确的有（ ）
A．若 ， ， ，则三角形ABC有两解 |
B．若 ，则一定是钝角三角形 |
C．若 ，则一定是等边三角形 |
D．若 ，则的形状是等腰或直角三角形 |
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2023-03-18更新
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892次组卷
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9卷引用：河北省邢台市四校2019-2020学年高一下学期期中数学试题
河北省邢台市四校2019-2020学年高一下学期期中数学试题湖北省部分普通高中联盟2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省南通市如皋中学2019-2020学年高一下学期期初考试数学试题河北省沧州市盐山县盐山中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题江苏省南通市如东高级中学2019-2020学年高一下学期6月第二次阶段测试数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次学情检测数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期假期质量评估数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第六节 第一课时 正弦定理与余弦定理(一)（B素养提升卷)
名校
解题方法
9 . 设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，则的形状为__________
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的形状为
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2023-03-08更新
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1091次组卷
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13卷引用：湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期中数学试题
湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第四节 课时3正弦定理河南省开封市扬坤高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省广安代市中学校2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省岳阳市华容县2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题强化 正、余弦定理综合性问题讲与练（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题06 正弦定理、余弦定理及其应用-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第六章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路湖南省株洲市第十三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷湖南省衡阳市第二十六中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题福建省莆田哲理中学2023-2024学年高一下学期阶段检测数学试卷
10 . 已知弧长为
的弧所对圆周角为
，则这条弧所在圆的半径为____________ 
．
的弧所对圆周角为，则这条弧所在圆的半径为．
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362次组卷
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5卷引用：湖北省部分普通高中联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
