解题方法
1 . 某街道规划建一座口袋公园.如图所示,公园由扇形区域和三角形区域组成.其中三点共线,扇形半径为30米.规划口袋公园建成后,扇形区域将作为花草展示区,三角形区域作为亲水平台区,两个区域的所有边界修建休闲步道.
(1)若,,求休闲步道总长(精确到米);
(2)若,在前期民意调查时发现,绝大部分街道居民对亲水平台区更感兴趣.请你根据民意调查情况,从该区域面积最大或周长最长的视角出发,选择其中一个方案,设计三角形的形状.
(1)若,,求休闲步道总长(精确到米);
(2)若,在前期民意调查时发现,绝大部分街道居民对亲水平台区更感兴趣.请你根据民意调查情况,从该区域面积最大或周长最长的视角出发,选择其中一个方案,设计三角形的形状.
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名校
解题方法
2 . 下列四个命题:①若,则是第二象限角或第三象限角;②且是为第三象限角的充要条件;③若,则角和角的终边相同;④若,则.其中真命题的序号是______ .
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3 . 公元263年,刘徽首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法,算得值为3.14,我国称这种方法为割圆术,直到1200年后,西方人才找到了类似的方法,后人为纪念刘徽的贡献,将3.14称为徽率.我们作单位圆的外切和内接正边形,记外切正边形周长的一半为,内接正边形周长的一半为.通过计算容易得到:(其中是正边形的一条边所对圆心角的一半)
(1)求的通项公式;
(2)求证:对于任意正整数依次成等差数列;
(3)试问对任意正整数是否能构成等比数列?说明你的理由.
(1)求的通项公式;
(2)求证:对于任意正整数依次成等差数列;
(3)试问对任意正整数是否能构成等比数列?说明你的理由.
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2023-07-21更新
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331次组卷
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3卷引用:上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知且,,选项中的命题都正确的是( ).
(1)不等式恒成立;
(2)设,,,,,如果四边形的面积为s,那么存在使成立;
(3)对任意时,不等式恒成立;
(4)对任意时,不等式恒成立.
(1)不等式恒成立;
(2)设,,,,,如果四边形的面积为s,那么存在使成立;
(3)对任意时,不等式恒成立;
(4)对任意时,不等式恒成立.
A.(1)(2)(3) | B.(1)(2)(4) | C.(1)(3)(4) | D.(2)(3)(4) |
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名校
解题方法
5 . 已知直角梯形,,,,扇形圆心角,,如图,将,以及扇形的面积分别记为
(1)写出的表达式,并指出其大小关系(不需证明);
(2)用表示梯形的面积;并证明:;
(3)设,,试用代数计算比较与的大小.
(1)写出的表达式,并指出其大小关系(不需证明);
(2)用表示梯形的面积;并证明:;
(3)设,,试用代数计算比较与的大小.
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2023-07-09更新
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565次组卷
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4卷引用:上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)6.2 常用三角公式-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考试题
名校
解题方法
6 . 在复平面上有点和点,所对的复数是.已知小明在点处休憩,有只小狗沿着所在直线来回跑动.
(1)求的面积;
(2)问:小狗在什么位置时,离小明最近?
(1)求的面积;
(2)问:小狗在什么位置时,离小明最近?
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2023-07-08更新
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164次组卷
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3卷引用:上海市长宁区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市长宁区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)9.2 复数的几何意义-同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
7 . 某小区围墙一角要建造一个水池和两条小路.如图,四边形中,,,以为圆心、为半径的四分之一圆及与圈成的区域为水池,线段和为两条小路,且所在直线与圆弧相切.已知米,设(),那么当为多少时,才能使两条小路长之和最小?最小长度是多少?
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8 . 已知函数,其中,,分别求满足下列条件的函的解析式.
(1),,.
(2),、是的两个相异零点,的最小值为,且的图像向右平移个单位长度后关于轴对称.
(3),,对任意的实数,记在区间上的最大值为,最小值为,,函数的值域为.
(1),,.
(2),、是的两个相异零点,的最小值为,且的图像向右平移个单位长度后关于轴对称.
(3),,对任意的实数,记在区间上的最大值为,最小值为,,函数的值域为.
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名校
9 . 对于函数的导函数,若在其定义域内存在实数,使得成立,则称是“跃点”函数,并称是函数的“t跃点”
(1)若m为实数,函数,是“跃点”函数,求m的取值范围;
(2)若a为非零实数,函数,是“2跃点”函数,且在定义域内存在两个不同的“2跃点”,求a的值:
(3)若b为实数,函数是“1跃点”函数,且在定义域内恰存在一个“1跃点”,求b的取值范围.
(1)若m为实数,函数,是“跃点”函数,求m的取值范围;
(2)若a为非零实数,函数,是“2跃点”函数,且在定义域内存在两个不同的“2跃点”,求a的值:
(3)若b为实数,函数是“1跃点”函数,且在定义域内恰存在一个“1跃点”,求b的取值范围.
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2023-07-05更新
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535次组卷
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5卷引用:上海市奉贤区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市奉贤区2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市松江区第四中学2023-2024学年高三上学期期中学情诊断数学试题(已下线)第三章 综合测试B(提升卷)(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编江苏省南京市燕子矶中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
10 . (1)指出函数的最大值,及函数取得最大值时所对应的的值,并画出该函数在一个最小正周期内的大致图像;
(2)指出正弦函数的单调性,并以此为依据证明:余弦函数在区间是严格增函数.
(2)指出正弦函数的单调性,并以此为依据证明:余弦函数在区间是严格增函数.
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2023-07-05更新
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244次组卷
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4卷引用:上海市静安区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市静安区2022-2023学年高一下学期期末数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期7月教学质量检测数学试卷(已下线)模块三 专题4 三角函数的性质与图像(基础卷A)(已下线)7.2 余弦函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)