1 . 在平面直角坐标系xOy中,半径为2的圆O与y轴非负半轴的交点为,动点P从出发,以1rad/s的角速度按顺时针方向在圆O上做匀速圆周运动,则2s时点P的坐标为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
2 . 在新农村建设中,某村准备将如图所示的内区域规划为村民休闲中心,其中区域设计为人工湖(点D在的内部),区域则设计为公园,种植各类花草.现打算在,上分别选一处E,F,修建一条贯穿两区域的直路,供汽车通过,设与直路的交点为P,现已知米,,,米,,段的修路成本分别为100万元/百米,50万元/百米,设,修路总费用为关于的函数,(单位万元),则下列说法正确的是( )
A.米 | B. |
C.修路总费用最少要400万元 | D.当修路总费用最少时,长为400米 |
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2024-01-07更新
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526次组卷
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3卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(三)
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(三)2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题数学试题(一)(已下线)6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
3 . 如图I为某同学搭建的立体几何模型,相关性质如图描述,其侧面展开图如图II所示.图I中,圆锥的半径为3,体积为12π. 在等腰(可近似看作与扇形KUN重合)中,.中间圆柱展开图可看作正方形.圆柱J-G中,半径为3,体积为45π.侧面非阴影部分的圆边共占20%.设圆O所在平面为,圆G所在平面为,各立方体平稳放置,回答以下问题:
(2)试求K到G的距离及阴影部分面积.
(1)求证:.
(2)试求K到G的距离及阴影部分面积.
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解题方法
4 . 下列命题为真命题的是( )
A.的三个内角所对应的边分别是,若,则 |
B.若角是锐角的三个内角,则 |
C.若幂函数的图象过点,则 |
D.若,则的最小值为2 |
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5 . 如图,在边长为1的正方形中,,分别为,的中点,以为圆心,为半径作圆,得到重叠部分为扇形.连接,,分别交弧于,.下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.可作为一个基底 | D. |
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6 . 罗定文塔,位于广东省云浮市罗定市城区.宝塔平面上呈八角形,各层塔檐微微翘起,状如绽开的花瓣.顶层的莲花座铁柱、塔刹九霄盘、宝珠等铸件总重逾七吨,为广东古塔之最.如图,为了测量罗定文塔的高度,选取了与该塔底B在同一平面内的两个测量基点与,现测得,,,在点测得罗定文塔顶端的仰角为,则罗定文塔的高度______.(参考数据:取,,,)
A.23.5m | B.47m | C.24.5m | D.49m |
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解题方法
7 . 在中,三个角A,B,C所对的边分别为a,b,c,,记.下列命题中正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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解题方法
8 . 如图所示,在一块面积为的圆心角为的扇形空地中(如图1:扇形,),要建设一座长方体的高楼(如图2:长方体).由于建设需求,点需在弧上(如图3).为了消防安全,楼层建设不能太高,与地面所成的角最大为.
(1)求楼高的最大值;
(2)求这座高楼体积的最大值.
(1)求楼高的最大值;
(2)求这座高楼体积的最大值.
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名校
9 . “白日依山尽,黄河入海流”是唐代诗人王之涣形容美景的一首诗词.某数学爱好者用两个函数图象描绘了这两句诗词:的图象犹如两座高低不一的大山,太阳从两山之间落下(如图1),的图象如滚滚波涛,奔腾入海流(如图2).若存在一点,使在处的切线与在处的切线平行,则的值为_________ .
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2023-07-08更新
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217次组卷
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2卷引用:广东省肇庆市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
10 . 公元9世纪,阿拉伯计算家哈巴什首先提出正割和余割概念,1551年奥地利数学家、天文学家雷蒂库斯在《三角学准则》中首次用直角三角形的边长之比定义正割和余割,在某直角三角形中,一个锐角的斜边与其邻边的比,叫做该锐角的正割,用sec(角)表示;锐角的斜边与其对边的比,叫做该锐角的余割,用csc(角)表示,则( )
A. | B. | C.4 | D.8 |
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2023-07-06更新
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389次组卷
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4卷引用:广东省揭阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省揭阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省广州市三校(铁一、广外、广大附中)2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试卷河南省安阳市林州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】