1 . 已知，.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.

2 . 数列为等差数列，数列为等比数列，且，，，公比．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，证明：恒成立.

3 . “中国剩余定理”原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二（除以3余2），五五数之剩三（除以5余3），七七数之剩二（除以7余2），问物几何？现有这样一个相关的问题：已知正整数满足七七数之剩二，将符合条件的所有正整数按照从小到大的顺序排成一列，构成数列，记数列的前项和为，则的最小值为（       ）

A．9

B．25

C．30

D．41

4 . 已知首项为正数的等差数列的公差为2，前项和为，满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和．

5 . 已知数列的前项和为，且，记，则________；若数列满足，则的最小值是________．

6 . 已知等差数列的首项，公差．记的前项和为．
(1)若，求；
(2)若对于每个，存在实数，使成等比数列，求公差的取值范围．

7 . 已知数列的首项，设为数列的前项和，且有．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和．

8 . 已知数列满足，则数列的前8项和_________．

9 . 在等比数列 中，，则 _________．

10 . 设数列 的前 项和为 ，满足 ，其中，，则下列选项正确的是（       ）

A．为等差数列

B．

C．当时，有最大值

D．设，则当或时，数列的前项和取得最大值