1 . 记
为正项数列
的前
项和，且
.
(1)证明：
；
(2)记数列
的前项积为
，证明：数列
是递增数列.
为正项数列的前项和，且.(1)证明：
；(2)记数列
的前项积为，证明：数列是递增数列.
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2022-11-07更新
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1251次组卷
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4卷引用：重庆西南大学附属中学校2023届高三上学期第三次月考数学试题
重庆西南大学附属中学校2023届高三上学期第三次月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）专题1 数列的单调性 微点1 数列单调性的判断方法（一）——定义法（已下线）专题05 数列的通项公式（2）
名校
解题方法
2 . 已知数列满足
，且
，
，则（ ）
满足，且，，则（ ）| A．数列为单调递增数列 |
B． |
C． |
D．设数列 的前项和，则 |
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名校
解题方法
3 . 已知等差数列满足，且
.
(1)求数列的通项公式：
(2)设
，求数列
的前项和.
满足，且.(1)求数列
的通项公式：(2)设
，求数列的前项和.
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2022-10-15更新
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1257次组卷
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8卷引用：重庆西南大学附属中学校2023届高三上学期第三次月考数学试题
名校
4 . 设角数列
的通项为
，其中
为常数且
．若存在整数
，使的前项中存在
满足
，则
的最大值为__________ ．
的通项为，其中为常数且．若存在整数，使的前项中存在满足，则的最大值为
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2022-06-11更新
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522次组卷
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5卷引用：重庆市北碚区2023届高三上学期10月月度质量检测数学试题
重庆市北碚区2023届高三上学期10月月度质量检测数学试题上海市光明中学2022届高三模拟（一）数学试题（已下线）第07讲 三角函数图像与性质- 12022届上海市普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）（已下线）专题06数列必考题型分类训练-3
名校
5 . 
国家号召全民健身口号中提到：“儿童健身，天真活泼；青年健身，朝气蓬勃.”提倡学生走向操场、走进大自然、走到阳光下.为弘扬运动精神，潜江中学特地每天开展课外文体活动.学校操场可供
名学生运动，每周四有踢毽子、《本草纲目》健身操两种运动可供选择，经过调查发现，凡是这周选踢毽子的，下周会有
的改选健身操；而选健身操的，下周会
改选踢毽子.用
分别表示在第周选踢毽子的和健身操的人数，如果
，且
，则
为（ ）
国家号召全民健身口号中提到：“儿童健身，天真活泼；青年健身，朝气蓬勃.”提倡学生走向操场、走进大自然、走到阳光下.为弘扬运动精神，潜江中学特地每天开展课外文体活动.学校操场可供名学生运动，每周四有踢毽子、《本草纲目》健身操两种运动可供选择，经过调查发现，凡是这周选踢毽子的，下周会有的改选健身操；而选健身操的，下周会改选踢毽子.用分别表示在第周选踢毽子的和健身操的人数，如果，且，则为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-20更新
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538次组卷
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2卷引用：重庆西南大学附属中学校2023届高三上学期第三次月考数学试题
6 . 已知正项数列满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为，证明：
．
满足．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，证明：．
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2022-05-20更新
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1304次组卷
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4卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023届高三下学期拔尖强基定时2月质检数学试题
重庆市西南大学附属中学校2023届高三下学期拔尖强基定时2月质检数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题河北省唐山市2022届高三三模数学试题（已下线）专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为，
，且
，是公差不为0的等差数列，且
成等比数列，
成等差数列．
(1)求
的通项公式；
(2)若
，求
的前
项和
．
的前项和为，，且，是公差不为0的等差数列，且成等比数列，成等差数列．(1)求
的通项公式；(2)若
，求的前项和．
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2022-01-18更新
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2301次组卷
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6卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022届高三下学期第六次月考数学试题
重庆市西南大学附属中学校2022届高三下学期第六次月考数学试题湖南省邵阳市2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题湖南省郴州市2022届高三上学期第二次教学质量监测数学试题河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第一次调研考试文科数学试题江苏省扬州中学2022届高三下学期开学检测数学试题（已下线）专题19 数列解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）
名校
8 . 已知随机变量X的概率分布为
，则实数
______ ．
，则实数
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2022-01-05更新
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3151次组卷
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14卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022届高三下学期第六次月考数学试题
重庆市西南大学附属中学校2022届高三下学期第六次月考数学试题重庆市2022届高三上学期第五次质量检测数学试题山西省临汾市尧都区山西师范大学实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题13 离散型随机变量的期望与方差-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）解密16 随机变量及其分布列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）7.2离散型随机变量及其分布列B卷（已下线）习题 6?2广东实验中学附属天河学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第05讲 离散型随机变量及其分布列（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第7章 7.2 随机变量的分布与特征（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列 (精讲）（2）（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列 (精讲）（1）（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列（1）四川省泸州市泸州老窖天府中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（B）
名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和为，且满足，
，
.
(1)证明：
为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)令
，其中
表示不超过
的最大整数，求数列的前15项和
.
的前项和为，且满足，，.(1)证明：
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)令
，其中表示不超过的最大整数，求数列的前15项和.
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2021-12-05更新
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1497次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期第四次月考数学试题
名校
10 . 将数列
与
的公共项按照从小到大的顺序排列得到一个新数列，则新数列的通项公式为______ .
与的公共项按照从小到大的顺序排列得到一个新数列，则新数列的通项公式为
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2021-12-05更新
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878次组卷
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4卷引用：重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期第四次月考数学试题
重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）2020年新高考全国2卷数学高考真题变式题11-16题（已下线）2020年新高考全国1数学高考真题变式题11-16题1.1数列检测题 A卷（基础巩固）
