1 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为，且，（且）．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

2 . 已知等差数列的前项和为，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)解方程.

3 . 在数列中，，，若对于任意的，恒成立，则实数的最小值为______．

4 . 记为等差数列的前n项和，已知，从以下两个条件中任选其中一个给出解答．①；②．
(1)求公差；
(2)求，并求的最小值．
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．

6 . 已知数列的首项为，且满足.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若，求满足条件的最大整数.

7 . “雪花曲线”是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图2是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程.

如图，若第1个图中三角形的边长为1，则第3个图形的周长为______；第个图形的面积为______.

8 . 提丢斯·波得定律是关于太阳系中行星轨道的一个简单的几何学规则，它是在1766年由德国的一位中学老师戴维斯·提丢斯发现的，后来被柏林天文台的台长波得归纳成一条定律，即数列：0.4，0.7，1，1.6，2.8，5.2，10，19.6…表示的是太阳系第颗行星与太阳的平均距离（以天文单位AU为单位）.现将数列的各项乘以10后再减4，得到数列，可以发现数列从第3项起，每项是前一项的2倍，则下列说法正确的是（       ）

A．数列的第2023项为	B．数列的通项公式为
C．数列的前10项和为157.3	D．数列的前项和

9 . 已知在等差数列中，.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为，证明：.

10 . 已知等差数列的前项和为，若，则______.