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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
裂项相消法求和 累乘法求数列通项 利用an与sn关系求通项或项 利用等差数列通项公式求数列中的项
真题 名校
解题方法
累乘法求数列通项 裂项相消法
1 . 记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：．
2022-06-07更新 | 86548次组卷 | 83卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
由递推关系证明数列是等差数列 利用an与sn关系求通项或项
真题 名校
解题方法
Sn和an关系法求数列通项
2 . 记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．
（1）证明：数列是等差数列;
（2）求的通项公式．
2021-06-07更新 | 60025次组卷 | 93卷引用：广东省广东实验中学2022届高三上学期九月阶段测试数学试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2018·全国·高考真题
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
等比数列的前n项和 写出等比数列的通项公式
真题 名校
解题方法
公式法求数列通项 等差等比公式法
3 . 等比数列中，．
（1）求的通项公式；
（2）记为的前项和．若，求．
2018-06-09更新 | 56982次组卷 | 116卷引用：【全国百强校】西藏拉萨北京实验中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
等差数列前n项和的基本量计算
真题 名校
解题方法
等差等比公式法
4 . 记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S9=－a5．

（1）若a3=4，求{an}的通项公式；

（2）若a1>0，求使得Sn≥an的n的取值范围．

2019-06-09更新 | 35146次组卷 | 90卷引用：广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第三次阶段性考试数学（理）试题
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2014·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
等差数列与等比数列综合应用 写出等比数列的通项公式 由递推关系证明等比数列
真题 名校
解题方法
定义法判断等比数列
5 . 已知数列满足.
(1)证明是等比数列，并求的通项公式；
(2)证明： .
2016-12-03更新 | 33180次组卷 | 36卷引用：【全国百强校】安徽省蚌埠市第二中学2018届高三4月月考数学（理）试题
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2022·全国·模拟预测
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
写出等比数列的通项公式 错位相减法求和 利用an与sn关系求通项或项
名校
解题方法
定义法判断等比数列 错位相减法
6 . 数列的前项和为，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列，求数列的前项和.
2022-03-02更新 | 4815次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第一次质量监测数学试题
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2015·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
等差数列通项公式的基本量计算 等差数列前n项和的基本量计算
真题 名校
7 . 已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则
A．B．C．D．
2016-12-03更新 | 24878次组卷 | 70卷引用：2017届河北沧州一中高三上学期第一次月考数学（文）试卷
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2022·全国·模拟预测
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
等差中项的应用 写出等比数列的通项公式 求等比数列前n项和 裂项相消法求和
名校
解题方法
裂项相消法
8 . 已知为等比数列的前n项和，若，，成等差数列，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，且数列的前n项和为，证明：.
2022-12-05更新 | 4241次组卷 | 13卷引用：云南省昆明市第三中学2023届高三上学期12月月考数学试题
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19-20高二下·河北秦皇岛·阶段练习
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
利用定义求等差数列通项公式 裂项相消法求和
名校
9 . 已知在等差数列中，，．
（1）求数列的通项公式：
（2）设，求数列的前n项和．
2020-10-07更新 | 8695次组卷 | 20卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期12月月考数学试题
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2018·浙江·高考真题
单选题 | 困难(0.15) |
利用导数证明不等式 等差数列与等比数列综合应用
真题 名校
10 . 已知成等比数列，且．若，则
A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 14499次组卷 | 56卷引用：四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题（理）
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