1 . 若是正项递增等比数列，表示其前n项之积，且，则当取最小值时，n的值为_________.

2 . 设数列满足：.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）若，且对任意的正整数，都有，求实数的取值范围.

3 . 已知点在函数图象上，数列是以为公比的等比数列，．
（Ⅰ）设，且，求的值；
（Ⅱ）令，当时，证明：．

4 . 已知数列满足，且，若函数，记，则数列的前项和为

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列中，，，，则的前100项和为______

6 . 已知数列{a_n}的通项公式为a_n＝n²－n－30.
(1)求数列的前三项，60是此数列的第几项？
(2)n为何值时，a_n＝0，a_n>0，a_n<0?
(3)该数列前n项和S_n是否存在最值？说明理由．

7 . 已知函数，数列的前项和为，点均在函数的图象上.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，证明：.

8 . 成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b_n}中的b₃、b₄、b₅．
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：数列{S_n+}是等比数列．

9 . 已知等差数列{}的首项为a．设数列的前n项和为S_n，且对任意正整数n都有．
（1）求数列{}的通项公式及S_n；
（2）是否存在正整数n和k，使得成等比数列？若存在，求出n和k的值；若不存在，请说明理由．

10 . 《张丘建算经》卷上第22题——“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同．已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加

A．尺

B．尺

C．尺

D．尺