1 . 已知数列的前项和为，且，，则________.

2 . 《九章算术》有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，四日织24尺，且第七日所织尺数为前两日所织尺数之积.则第十日所织尺数为？译为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，前4天织了24尺布，且第7天所织布尺数为第1天和第2天所织布尺数的积.问第10天织布尺数为______________.

3 . 已知等差数列的公差为，且是和的等比中项，则______.

4 . 已知等差数列的公差为，且是和的等比中项，则__________.

6 . 造纸术是我国古代四大发明之一，现在我国纸张的规格采用国际标准，常用的复印纸是幅面采用A系列的，，，…，规格的一种．其中A系列的幅面规格为：①规格的纸张的幅宽（用表示）和长度（用表示）的比例关系是；②将纸张沿长度方向对开成两等分，便成为规格．将纸张沿长度方向对开成两等分，便成规格．……，如此继续对开，得到一张纸的面积为，则一张纸的面积为______．

7 . 定义：若数列满足，则称该数列为函数的“切线零点数列”.已知函数有两个零点、，数列为函数的“切线零点数列”，设数列满足，，数列的前项和为，则___________.

8 . 已知等差数列的公差为，若，，成等比数列，数列的前项和的最小值为_____.

9 . 已知数列的前项和为，，当时，，则______．

10 . 设函数的定义域为，满足，且当时，，当时，函数的极大值点从小到大依次记为、、、、、，并记相应的极大值为、、、、、，则数列前项的和为____________.