解题方法
1 . 已知两个不同的正数
满足
，则
的取值范围是______ ．
满足，则的取值范围是
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名校
2 . 设
，
，则“
”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-05-29更新
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841次组卷
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2卷引用：福建省福州市2023-2024学年高三下学期4月末质量检测数学试卷
3 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-29更新
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715次组卷
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2卷引用：福建省福州市2023-2024学年高三下学期4月末质量检测数学试卷
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别是棱
，
上的动点（异于顶点），
，
为
的中点，则下列说法中正确的是（ ）
中，，，分别是棱，上的动点（异于顶点），，为的中点，则下列说法中正确的是（ ）
A．直三棱柱体积的最大值为 |
B．三棱锥 与三棱锥 的体积相等 |
C．当 ，且 时，三棱锥 外接球的表面积为 |
D．设直线 ， 与平面 分别相交于点 ， ，若 ，则 的最小值为 |
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5 . 已知集合
，则A的子集个数为（ ）
，则A的子集个数为（ ）| A．4 | B．7 | C．8 | D．16 |
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2024-05-29更新
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841次组卷
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3卷引用：山东省滨州市2024届高三下学期二模数学试题
6 . 从椭圆
外一点
向椭圆引两条切线，切点分别为
，则直线
称作点关于椭圆
的极线，其方程为
.现有如图所示的两个椭圆
，离心率分别为
，
内含于
，椭圆上的任意一点
关于的极线为
，若原点
到直线的距离为1，则
的最大值为（ ）
外一点向椭圆引两条切线，切点分别为，则直线称作点关于椭圆的极线，其方程为.现有如图所示的两个椭圆，离心率分别为，内含于，椭圆上的任意一点关于的极线为，若原点到直线的距离为1，则的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知集合
，若
，则（ ）
，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知
，动点
满足
，则下列结论正确的是（ ）
，动点满足，则下列结论正确的是（ ）A．点的轨迹围成的图形面积为 |
B． 的最小值为 |
C． 是的任意两个位置点，则 |
D．过点 的直线与点的轨迹交于点 ，则 的最小值为 |
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2024-05-28更新
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498次组卷
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2卷引用：河北省衡水市2024届高三下学期大数据应用调研联合测评（ VIII）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知为坐标原点，经过点
的直线与抛物线
交于
，
（，异于点）两点，且以为直径的圆过点.
(1)求的方程；
(2)已知，
，是上的三点，若
为正三角形，为的中心，求直线
斜率的最大值.
为坐标原点，经过点的直线与抛物线交于，（，异于点）两点，且以为直径的圆过点.(1)求
的方程；(2)已知
，，是上的三点，若为正三角形，为的中心，求直线斜率的最大值.
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2024-05-28更新
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480次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
解题方法
10 . 若
满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
满足约束条件，则的最大值为（ ）| A．-2 | B．-1 | C．2 | D．4 |
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