空间向量与立体几何练习题及答案-安顺高中数学-组卷网

23-24高二上·贵州安顺·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

1 . 如图，以等腰直角三角形斜边

上的高

为折痕折成四面体

．当四面体

中满足平面

平面

时，则

（1）

；
（2）平面

平面

；
（3）

为等腰直角三角形
以上结论中正确的是__________（填写你认为正确的结论序号）．

2024-02-17更新 | 203次组卷 | 4卷引用：贵州省安顺市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二上·吉林辽源·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在正方体

中，

分别为

的中点，则平面

和平面

所成二面角的正弦值为_____.

2023-07-03更新 | 468次组卷 | 8卷引用：贵州省安顺市黄果树高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·贵州安顺·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直证明面面垂直面面垂直证线面垂直

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

3 . 如图，四棱锥

中，侧面

为等边三角形且垂直于底面

，

是

的中点.

(1)求证：平面

平面

；
(2)点

在棱

上，满足

且三棱锥

的体积为

，求

的值.

2023-01-14更新 | 2872次组卷 | 6卷引用：贵州安顺市2023届上学期高三期末数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示

名校

4 . 已知向量

,1,

，则与

共线的单位向量

（）

A．,,	B．,1,
C．,,	D．,1,

2022-12-03更新 | 257次组卷 | 20卷引用：贵州省安顺市黄果树高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算

名校

5 . 已知向量

，

，若

平面ABC，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-02更新 | 624次组卷 | 3卷引用：贵州省安顺市黄果树高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二上·山西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 在正三棱柱

中，侧棱长为

，底面三角形的边长为1，则

与侧面

所成角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-09更新 | 1328次组卷 | 16卷引用：贵州省安顺市普通高中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·山西阳泉·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 如图,在四面体

中,

是

的中点,

是

的中点,则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2020-03-04更新 | 3463次组卷 | 25卷引用：贵州省安顺市2020-2021学年度高二年级上学期期末教学质量监测考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二上·贵州安顺·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

8 . 棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是DD₁，DB的中点，G在棱CD上，且CG

CD．

（1）证明：EF⊥B₁C；
（2）求cos

，

．

2020-01-07更新 | 542次组卷 | 7卷引用：贵州省安顺市普通高中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二·全国·假期作业

单选题 | 较易(0.85) |

求平面的法向量

名校

9 . 在三棱锥

中，

、

两两垂直，

，

，如图，建立空间直角坐标系，则下列向量中是平面

的法向量的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2019-12-18更新 | 1581次组卷 | 14卷引用：贵州省安顺市黄果树高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

真题名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，长方体ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，点E在棱AA₁上，BE⊥EC₁.

（1）证明：BE⊥平面EB₁C₁；

（2）若AE=A₁E，AB=3，求四棱锥的体积．

2019-06-09更新 | 28551次组卷 | 57卷引用：贵州省安顺市大洋实验学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理科）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷