1 . 在如图所示的三棱锥A-BCD中，BD=2，DC=3，∠DAB+∠BAC+∠DAC=90°，∠ADB=∠BDC=∠ADC=90°．现有一只蚂蚁从点D出发经三棱锥A-BCD的三个侧面绕行一周后回到点D，则蚂蚁爬行的最短距离为_______．

2 . 如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱中，，若异面直线与所成角的余弦值为，则的值为（　　）

A．3

B．

C．2

D．

3 . 已知正三棱柱的底面边长为3，外接球表面积为，则正三棱柱的体积为

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，将棱长为2的正方体沿着相邻的三个面的对角线切去四个棱锥后得一四面体．

（Ⅰ）求该四面体的体积；
（Ⅱ）求该四面体外接球的表面积．

5 . 如图所示，在几何体中，四边形是菱形，平面，，且，.
(1)证明：平面平面；
(2)若二面角是直二面角，求异面直线与所成角的余弦值．

6 . 如图所示，直三棱柱中，是边长为2等边三角形，是的中点．
（1）求证：平面；
（2）若与平面所成角为，求与平面所成角的正弦值．

7 . 如图所示，在平行四边形中，，，将它沿对角线折起，使二面角的大小为，则点与点之间的距离为_________；

8 . 如图所示,在空间四边形OABC中，,点在线段上，且，为中点，若，则_____________

9 . 已知向量，则下列向量中与成的夹角的是

A．

B．

C．

D．

10 . 如图所示正方形O'A'B'C'的边长为2cm，它是一个水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积是______．