1 . 如图，在正三棱柱中，，，分别是，的中点.
（1）证明：平面；
（2）点在上，若，求二面角的余弦值.

2 . 某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥底面ABCD，，，，．

(1)求证：平面PCA⊥平面PCD；
(2)设E为侧棱PC上的一点，若直线BE与底面ABCD所成的角为45°，求二面角的余弦值．

4 . 如图所示,在直三棱柱中,,其中点为棱的中点,为棱上且位于点上方的动点．

(1)求证:平面；
(2)若平面与平面所成的锐二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 如图，和所在平面互相垂直，且，，、分别为、的中点.

（1）求证：；
（2）四棱锥的体积.

6 . 已知A，B，C为球O的球面上的三个定点，，，P为球O的球面上的动点，记三棱锥p一ABC的体积为，三棱锥O一ABC的体积为，若的最大值为3，则球O的表面积为　　

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，和所在平面互相垂直，且，，、分别为、的中点.

（1）求证：；
（2）求二面角的正弦值.

8 . 在正方体中，下面结论中正确的是________.（写出所有正确命题的序号）.

①平面：
②平面：
③异面直线与成60°角；
④与底面所成角的正切值是.

9 . 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的值是（　　）

A．	B．
C．	D．

10 . 如图所示，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AD＝AA₁＝2，AB＝4，点E是棱AB的中点，则点E到平面ACD₁的距离为

A．	B．
C．	D．