1 . 如图，已知圆柱的斜截面是一个椭圆，该椭圆的长轴为圆柱的轴截面对角线，短轴长等于圆柱的底面直径.将圆柱侧面沿母线展开，则椭圆曲线在展开图中恰好为一个周期的正弦曲线.若该段正弦曲线是函数图象的一部分，且其对应的椭圆曲线的离心率为，则的值为（       ）

   

A．

B．1

C．

D．2

2 . 如图，在三棱锥中，和均是边长为4的等边三角形，．

(1)证明：；
(2)已知平面满足，且平面平面，求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 如图，直三棱柱的侧棱长为2，，，D，E，F分别为，，BC的中点.

(1)证明：平面平面；
(2)若直线DE与平面ABC所成的角大小为，求二面角的余弦值.

4 . 如图，已知棱长均为4的正四棱锥P-ABCD中，M和N分别为棱AB、PC的中点，过M和N可以作平面使得，则平面截正四棱锥P-ABCD所得的截面面积为___________.

5 . 如图，在多面体中，底面为直角梯形，，，平面，.

(1)证明：；
(2)若，，且多面体的体积为，求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 如图，在三棱锥中，为等边三角形，，．

(1)证明：平面平面．
(2)设，若平面与平面夹角的余弦值为，求．

7 . 如图所示，在正四面体中，，点为线段AB上靠近A点的四等分点，I、H分别为线段AD、AC的中点，直线GH与直线BC交于点E，直线GI与直线BD交于点F．

(1)证明：；
(2)设M为线段EF的中点，求直线GM与平面ABC所成角的正弦值．

8 . 如图，正方体的棱长为1，动点在线段上，，分别是，的中点，则下列结论中错误的是（       ）

A．

B．当E为中点时，

C．三棱锥的体积为定值

D．存在点，使得平面平面

9 . 一个空间14面体共有12个顶点，其表面均由边长为1的正方形和正三角形构成，且每个顶点处均有4条棱，则这个14面体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图所示，在长方形中，，为的中点，以为折痕，把折起到的位置，且平面平面.

(1)求证：；
(2)求四棱锥的体积；
(3)在棱上是否存在一点P，使得平面，若存在，求出点P的位置；若不存在，请说明理由.