名校
1 . 正方体的8个顶点分别在4个互相平行的平面内，每个平面内至少有一个顶点，且相邻两个平面间的距离为1，则该正方体的棱长为（ ）
A． | B． | C．2 | D． |
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2024-01-10更新
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1159次组卷
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5卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期期末数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期期末数学试题辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测（一）数学试题（已下线）专题12 基本立体图形（第1课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 立体几何（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 三棱锥
中，
在底面的射影
为
的内心，若
，
，则四面体
的外接球表面积为_________ .
中，在底面的射影为的内心，若，，则四面体的外接球表面积为
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2023-09-07更新
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632次组卷
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4卷引用：吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
3 . 已知正方体
的棱长为
为空间中任一点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为为空间中任一点，则下列结论中正确的是（ ）A．若为线段 上任一点，则 与 所成角的余弦值范围为 |
B．若为正方形 的中心，则三棱锥 外接球的体积为 |
C．若在正方形 内部，且 ，则点轨迹的长度为 |
D．若三棱锥 的体积为 恒成立，点轨迹的为圆的一部分 |
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名校
解题方法
4 . 表面积为
的球内有一内接四面体，其中平面
平面
，是边长为3的正三角形，则四面体PABC体积的最大值为（ ）
的球内有一内接四面体，其中平面平面，是边长为3的正三角形，则四面体PABC体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-21更新
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768次组卷
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4卷引用：吉林省梅河口市第五中学2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
5 . 在棱长为
的正方体中，
是线段
上的点，过
的平面
与直线
垂直，当在线段上运动时，平面截正方体所得的截面面积的最小值是（ ）
的正方体中，是线段上的点，过的平面与直线垂直，当在线段上运动时，平面截正方体所得的截面面积的最小值是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-03-29更新
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3134次组卷
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9卷引用：吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题北京市朝阳区2021届高三一模数学试题（已下线）专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）考点突破11 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）专题8-2 立体几何截面问题的十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-1北京卷专题19B空间向量与立体几何（选择填空题）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）北京市北京理工大学附属中学2023~2024学年高三下学期（寒假回归）开学考试数学试题
名校
6 . 已知三棱锥的顶点P在底面的射影O为的垂心，若
，且三棱锥的外接球半径为3，则
的最大值为（ ）
的顶点P在底面的射影O为的垂心，若，且三棱锥的外接球半径为3，则的最大值为（ ）| A．8 | B．10 | C．18 | D．22 |
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2020-10-30更新
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950次组卷
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2卷引用：吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知长方体内接于半球，且底面
落在半球的底面上，底面
的四个顶点落在半球的球面上.若半球的半径为3，
，则该长方体体积的最大值为（ ）
内接于半球，且底面落在半球的底面上，底面的四个顶点落在半球的球面上.若半球的半径为3，，则该长方体体积的最大值为（ ）A．  | B．  |
| C．48 | D．72 |
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2020-09-03更新
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638次组卷
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4卷引用：吉林省梅河口市第五中学2020届高三第六次模拟考试数学（文）试题
吉林省梅河口市第五中学2020届高三第六次模拟考试数学（文）试题吉林省通化市梅河口五中2020届高三高考数学（文科）六模试题（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过
名校
8 . 在长方体中，
，
，
，
，
分别是棱
，，
的中点，是底面内一动点，若直线
与平面
平行，则当三角形
面积最小值时，三棱锥
的外接球的表面积为
中，，，，，分别是棱，，的中点，是底面内一动点，若直线与平面平行，则当三角形面积最小值时，三棱锥的外接球的表面积为 A． | B． | C． | D． |
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2020-09-02更新
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1048次组卷
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5卷引用：吉林省梅河口市第五中学2020届高三第七次模拟考试数学（理）试题
吉林省梅河口市第五中学2020届高三第七次模拟考试数学（理）试题吉林省通化市梅河口五中2020届高三高考数学（理科）七模试题2019届重庆市九龙坡区育才中学高三学业质量调研抽测（第三次5月）理科数学试题（已下线）第33讲 空间中的平行关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）河南省郑州外国语学校2023届高三上学期第二次调研数学试题
名校
9 . 如图，在三棱锥
中，
是边长为4的正三角形，为的中点，平面
平面
，二面角
的余弦值为
，三棱锥的体积为
．
（1）求证：平面平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，是边长为4的正三角形，为的中点，平面平面，二面角的余弦值为，三棱锥的体积为．（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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2020-07-22更新
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1452次组卷
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4卷引用：吉林省梅河口市第五中学2020届高三第六次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 一矩形的一边在
轴上，另两个顶点在函数
的图像上，如图，则此矩形绕轴旋转而成的几何体的体积的最大值是（ ）
轴上，另两个顶点在函数的图像上，如图，则此矩形绕轴旋转而成的几何体的体积的最大值是（ ） A． | B． | C． | D． |
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2020-06-21更新
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443次组卷
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16卷引用：2017届吉林省梅河口市第五中学高三一模数学（理）试卷
2017届吉林省梅河口市第五中学高三一模数学（理）试卷吉林省梅河口市第五中学（火箭班）2018届高三4月月考数学（理）试题2016届甘肃省天水市一中高三下第四次模拟理科数学试卷2016届甘肃省天水市一中高三下第四次模拟文科数学试卷2016届河南省南阳、周口、驻马店等六市高三第一次联考理科数学试卷2016届河南省南阳、周口、驻马店等六市高三第一次联考文科数学试卷2016届宁夏石嘴山三中高三下四模理科数学试卷2017届河南省息县第一高级中学高三下学期第一次阶段测试文数试卷四川省成都石室中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省成都石室中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题湖北省襄阳市2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖北省随州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题四川省成都市新都一中2019-2020学年高二下学期零诊理科数学试题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题四川省成都市第十七中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题内蒙古自治区赤峰市第二实验中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题
