解题方法
1 . 在正三棱锥
中，
的边长为6，侧棱长为8，E是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，的边长为6，侧棱长为8，E是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-13更新
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544次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市名校2023-2024学年高三下学期联合检测数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
，
，E为
的中点，且
．
(1)求证：
平面；
(2)记
的中点为N，若M在线段
上，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长．
中，底面为直角梯形，，，，，E为的中点，且．(1)求证：
平面；(2)记
的中点为N，若M在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长．
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2022-03-09更新
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4710次组卷
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12卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题福建省龙岩市2022届高三第一次教学质量检测数学试题（已下线）专题20 平行垂直与空间向量在立体几何中的应用-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（新高考卷）（已下线）专题5 综合闯关（提升版）福建省福州第二中学2023届高三上学期第一学段阶段性考试卷(10月)数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期4月阶段测试数学试题（已下线）江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题17-22福建省泉州科技中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省合江县中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点2 立体几何存在性问题的解法（二）【基础版】
3 . 如图1，在边长为4的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，沿DE把
折起，得到如图2所示的四棱锥.
(1)证明：
平面
.
(2)若二面角
的大小为60°，求平面
与平面
的夹角的大小.
折起，得到如图2所示的四棱锥.(1)证明：
平面.(2)若二面角
的大小为60°，求平面与平面的夹角的大小.
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2022-01-08更新
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1095次组卷
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5卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题甘肃省庆阳市2021-2022学年高二上学期1月月考数学(理)试题辽宁省辽阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题吉林省白山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题16-20
名校
4 . 如图，矩形ABCD中，
，AD＝2，Q为BC的中点，点M，N分别在线段AB，CD上运动（其中M不与A，B重合，N不与C，D重合），且MN∥AD，沿MN将△DMN折起，得到三棱锥D﹣MNQ，则三棱锥D﹣MNQ体积的最大值为___ ；当三棱锥D﹣MNQ体积最大时，其外接球的表面积的值为__ .
，AD＝2，Q为BC的中点，点M，N分别在线段AB，CD上运动（其中M不与A，B重合，N不与C，D重合），且MN∥AD，沿MN将△DMN折起，得到三棱锥D﹣MNQ，则三棱锥D﹣MNQ体积的最大值为
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2021-02-24更新
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344次组卷
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8卷引用：甘肃省白银市第一中学2020届高三5月模拟考试数学(文科)试题
5 . 如图，底面是等腰梯形，
，
，点
为的中点，以
为边作正方形
，且平面
平面.
（1）证明：平面
平面.
（2）求点
到平面
的距离.
是等腰梯形，，，点为的中点，以为边作正方形，且平面平面.（1）证明：平面
平面.（2）求点
到平面的距离.
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2020-03-09更新
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574次组卷
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3卷引用：2020届甘肃省白银市靖远县高三第一次联考数学（文）试题
6 . 四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
，
为正三角形．
（1）点
为棱上一点，若
平面
，
，求实数
的值；
（2）若
，求点
到平面
的距离．
的底面为直角梯形，，，，为正三角形．（1）点
为棱上一点，若平面，，求实数的值；（2）若
，求点到平面的距离．
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2019-01-03更新
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1388次组卷
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5卷引用：甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题
