1 . 如图，在长方体中，，，E为棱AD上一点，且，平面上一动点Q满足，设P是该长方体外接球上一点，则P，Q两点间距离的最大值是（       ）
   

A．	B．
C．	D．

2 . 在三棱锥中，平面平面，，且，是等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为______．

3 . 如图，四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，在锐角中，，点在上，.
   
(1)求证：平面；
(2)若与平面所成的角为，求二面角的正切值.

4 . 在棱长为的正方体中，点为线段上异于端点的任意动点，下列命题正确的是（       ）
   

A．若平面，则直线平面

B．若平面，则直线与平面所成角小于

C．若平面，则直线与平面所成角小于

D．若平面，则平面与平面的夹角大于

5 . 如图，已知二面角的棱上有两点，，且，则下列说法正确的是（       ）
   

A．当二面角的大小为时，直线与所成角为

B．当二面角的大小为时，直线与平面所成角的正弦值为

C．若，则二面角的余弦值为

D．若，则四面体外接球的表面积为

6 . 已知空间直角坐标系中，，三棱锥内部整数点（所有坐标均为整数的点，不包括边界）的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 正四棱柱的底面边长为，侧棱长为，长为的线段的一个端点在棱上运动，在底面内（可以在正方形边上）运动，线段中点的轨迹为，与平面、平面和平面围成的区域内有一个小球，球心为，则（       ）

A．球半径的最大值为

B．被正四棱柱侧面截得曲线的总长为

C．的面积为

D．与正四棱柱的表面所围成的较小的几何体的体积为

8 . 如图，某正方体的顶点在平面内，三条棱，，都在平面的同侧.若顶点，，到平面的距离分别为，，，则该正方体的表面积为______.
   

9 . 如图所示，已知四棱锥中，，，，，，
   
(1)图（1）若点为的中点，求证：平面
(2)图（1）求证：顶点在底面的射影为边的中点．
(3)图（2）点在上，且，求三棱锥的体积．

10 . 如图，在正方体中，为棱的中点.动点沿着棱从点向点移动，对于下列四个结论：
   
（1）存在点，使得；（2）存在点，使得平面；（3）的面积越来越小；（4）四面体的体积不变. 其中所有正确的结论的序号是__________.